2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中）
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1．下列計算正確的是（ ）
組卷：38引用：1難度：0.7 -
2．四根長度分別為2cm、3cm、5cm、7cm的木條，以其中三根的長為邊長釘成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（ ?。?/h2>
組卷：566引用：4難度：0.7 -
3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（ ）
組卷：10962引用：168難度：0.9 -
4．如圖，直線a、b被直線l所截，AD、BC為其中一組同旁內(nèi)角的角平分線．若a∥b,則AD與BC的位置關(guān)系是（ ?。?br />?組卷：25引用：1難度：0.8 -
5．已知a=（-
）2，b=4-2，c=π0，則比較a、b、c的大小結(jié)果是（ ?。?/h2>13組卷：95引用：5難度：0.7 -
6．下列各式因式分解正確的是（ ）
組卷：125引用：3難度：0.7 -
7．已知a2+a=1，那么a3+2a2+2023的值是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是BC上的一點，且BE=3EC，CD與AE相交于點F，若△ADF的面積為6，則△ABC的面積為（ ?。?br />?組卷：533引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
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9．一粒大米的質(zhì)量約為0.000026千克，數(shù)字0.000026用科學(xué)記數(shù)法表示是
．組卷：66引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共有9小題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、明過程或演算步驟）
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27．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，圖中各四邊形均為長方形，找出可以推出的代數(shù)公式；（如圖，下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）．
?
公式①：（a+b）2=a2+2ab+b2
公式②：（a+b+c）d=ad+bd+bd
公式③：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
圖1對應(yīng)公式 ，圖2對應(yīng)公式 ，圖3對應(yīng)公式 ．
（2）請仿照（1）設(shè)計幾何圖形來推理說明公式 （a-b）2=a2-2ab+b2：
（3）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式 （a+b）（a-b）=a2-b2的方法，如圖，請寫出證明過程．（圖中各四邊形均為長方形）
?組卷：379引用：2難度：0.5 -
28．（1）如圖，已知在△ABC中，∠BAC=40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直線交于點F，求∠BFC的度數(shù)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠BAC每秒擴大10°，且在變化過程中∠ABC與∠ACB始終保持是銳角，經(jīng)過t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC這兩個角中，當(dāng)一個為另一個的兩倍時，求t的值；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，∠ABD與∠ACE的角平分線交于點G，∠BGC是否為定值，如果是，請直接寫出∠BGC的值，如果不是，請寫出∠BGC是如何變化的．組卷：790引用：5難度：0.2