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2022-2023學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術學校高二（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，已知
cos
A
=
5
13
，
sin
B
=
3
5
，則cosC的值為（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．
16
65
或
56
65
D．
-
16
65
組卷：21引用：1難度：0.5
解析
2．中心在坐標原點，離心率為
13
5
的雙曲線的焦點在y軸上，則它的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．
y
=±
13
12
x
B．
y
=±
12
13
x
C．
y
=±
12
5
x
D．
y
=±
5
12
x
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
3．某健康研究機構調查了100位居民的日平均睡眠時間（單位：時），統(tǒng)計數據制成頻率分布直方圖，如圖所示，則估計這100位居民的日平均睡眠時間的中位數約為（　?。?br />
A．6.7 B．6.8 C．6.9 D．7
組卷：13引用：1難度：0.5
解析
4．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，等差數列{b_n}的前n項和為T_n，若
S
n
T
n
=
6
n
-
1
3
n
-
1
，則
a
n
b
n
=（　?。?/h2>
A．
2
n
+
3
n
+
1
B．
10
n
-
5
5
n
-
3
C．
8
n
-
3
4
n
-
2
D．
12
n
-
7
6
n
-
4
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
5．“x＞1”是“x＞2”的（　　）條件．
A．充要 B．充分而不必要
C．必要而不充分 D．既不充分也不必要
組卷：15引用：4難度：0.9
解析
6．在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若第1個長方形的面積為0.02，前5個與后5個長方形的面積分別成等差數列且公差互為相反數，若樣本容量為160，則中間一組（即第5組）的頻數為（　?。?/h2>
A．12 B．24 C．36 D．48
組卷：8難度：0.5
解析
7．已知角α的終邊上一點P（3，4），則tanα=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
4
3
D．
3
4
組卷：2引用：3難度：0.9
解析
8．已知△ABC的內角A，B，C的對邊長分別是a,b,c,設向量
m
=（a+b,sinC），
n
=（
3
a+c,sinB-sinA），若
m
∥
n
，則角B的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：8難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
（
-
2
＜
x
＜
0
）
2
x
+
1
，
（
0
≤
x
＜
2
）
x
2
-
1
，
（
x
≥
2
）

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實數a的值．
（2）求
f
（
-
3
2
）
的值．
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
24．在①
asin
C
=
3
c
×
cos
A
，②a²+bc=b²+c²這兩個條件中任選一個，補充到下面問題中進行解答．
問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,____．
（1）求出角A；
（2）若a=2，
S
△
ABC
=
3
，求b,c.
組卷：4引用：1難度：0.5
解析

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A．充要	B．充分而不必要
C．必要而不充分	D．既不充分也不必要

2022-2023學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術學校高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，已知cosA=513，sinB=35，則cosC的值為（ ）

2．中心在坐標原點，離心率為135的雙曲線的焦點在y軸上，則它的漸近線方程為（ ?。?/h2>

3．某健康研究機構調查了100位居民的日平均睡眠時間（單位：時），統(tǒng)計數據制成頻率分布直方圖，如圖所示，則估計這100位居民的日平均睡眠時間的中位數約為（ ?。?br />

4．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，等差數列{bn}的前n項和為Tn，若SnTn=6n-13n-1，則anbn=（ ?。?/h2>

5．“x＞1”是“x＞2”的（ ）條件．

6．在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若第1個長方形的面積為0.02，前5個與后5個長方形的面積分別成等差數列且公差互為相反數，若樣本容量為160，則中間一組（即第5組）的頻數為（ ?。?/h2>

7．已知角α的終邊上一點P（3，4），則tanα=（ ?。?/h2>

8．已知△ABC的內角A，B，C的對邊長分別是a,b,c,設向量m=（a+b,sinC），n=（3a+c,sinB-sinA），若m∥n，則角B的大小為（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知f（x）=f（x+1），（-2＜x＜0）2x+1，（0≤x＜2）x2-1，（x≥2）（1）若f（a）=4，且a＞0，求實數a的值．（2）求f（-32）的值．

24．在①asinC=3c×cosA，②a2+bc=b2+c2這兩個條件中任選一個，補充到下面問題中進行解答．問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,____．（1）求出角A；（2）若a=2，S△ABC=3，求b,c.

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，已知
cos
A
=
5
13
，
sin
B
=
3
5
，則cosC的值為（　　）

2．中心在坐標原點，離心率為
13
5
的雙曲線的焦點在y軸上，則它的漸近線方程為（　?。?/h2>

3．某健康研究機構調查了100位居民的日平均睡眠時間（單位：時），統(tǒng)計數據制成頻率分布直方圖，如圖所示，則估計這100位居民的日平均睡眠時間的中位數約為（　?。?br />

4．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，等差數列{b_n}的前n項和為T_n，若
S
n
T
n
=
6
n
-
1
3
n
-
1
，則
a
n
b
n
=（　?。?/h2>

5．“x＞1”是“x＞2”的（　　）條件．

6．在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若第1個長方形的面積為0.02，前5個與后5個長方形的面積分別成等差數列且公差互為相反數，若樣本容量為160，則中間一組（即第5組）的頻數為（　?。?/h2>

7．已知角α的終邊上一點P（3，4），則tanα=（　?。?/h2>

8．已知△ABC的內角A，B，C的對邊長分別是a,b,c,設向量
m
=（a+b,sinC），
n
=（
3
a+c,sinB-sinA），若
m
∥
n
，則角B的大小為（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
（
-
2
＜
x
＜
0
）
2
x
+
1
，
（
0
≤
x
＜
2
）
x
2
-
1
，
（
x
≥
2
）

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實數a的值．
（2）求
f
（
-
3
2
）
的值．

24．在①
asin
C
=
3
c
×
cos
A
，②a²+bc=b²+c²這兩個條件中任選一個，補充到下面問題中進行解答．
問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,____．
（1）求出角A；
（2）若a=2，
S
△
ABC
=
3
，求b,c.