2021-2022學(xué)年廣東省茂名市高州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8個小題，每個小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x-1＞0}，B={x|0＜x＜2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：150引用：4難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

  a

  -

  2

  i

  1

  -

  i

  （a∈R）是純虛數(shù)，則|

  5

  -ai|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：392引用：6難度：0.8

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• 3．“a=-1”是“直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要的條件	B．必要不充分的條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：259引用：24難度：0.9

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• 4．學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學(xué)進行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在[10，50）（單　位：元），其中支出在[30，50）（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為（　　）

  A．100

  B．120

  C．130

  D．390
  組卷：446引用：16難度：0.9

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• 5．直線

  x

  +

  3

  y

  +

  5

  =

  0

  被圓x²+y²=3所截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：960引用：4難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的部分圖象如圖所示，且經(jīng)過點

  A

  （

  π

  4

  ，

  3

  2

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．f（x）關(guān)于點 （ π 3 ， 0 ） 對稱	B．f（x）關(guān)于直線 x = π 3 對稱
  C． f （ x + π 12 ） 為奇函數(shù)	D． f （ x + π 6 ） 為偶函數(shù)
  組卷：183引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm,將一個球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如不計容器的厚度，則球的體積為（　?。?/h2>

  A． 500 π 3 c m 3

  B． 866 π 3 c m 3

  C． 1372 π 3 c m 3

  D． 2048 π 3 c m 3
  組卷：4552引用：44難度：0.9

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四、解答題：本大題共6個小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+c（a＞0）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  5

  2

  ]

  上有最大值

  5

  4

  和最小值-1．
  （1）求實數(shù)a、c的值；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，若不等式g（2^x）-k?2^x≥0，在x∈[-2，0）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點（0，2），且

  e

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線y=kx+m與橢圓C相切于點M，與直線x=x₀相交于點N．已知點P（-2，0），且PM⊥PN，求此時x₀的值．
  組卷：204引用：4難度：0.6

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