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2021-2022學(xué)年湖南省長沙一中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。(共30分)

  • 1.2022的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:1935引用:196難度:0.9
  • 2.一個很小的問題乘以14億,都會變成一個大問題,一個很大的總量,除以14億都會變成一個小數(shù)目,將14億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:2難度:0.9
  • 3.下列算式的計(jì)算結(jié)果為a6的是( ?。?/h2>

    組卷:160引用:5難度:0.8
  • 4.下列事件是必然事件的是(  )

    組卷:60引用:2難度:0.7
  • 5.分式
    x
    -
    4
    x
    +
    2
    有意義的條件是( ?。?/h2>

    組卷:238引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示的幾何體,從正面看得到的圖形是(  )

    組卷:89引用:2難度:0.8
  • 7.正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=
    2
    x
    都經(jīng)過的點(diǎn)是( ?。?/h2>

    組卷:435引用:2難度:0.8
  • 8.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩(我國古代貨幣單位);馬三匹、牛五頭,共價三十八兩.問馬、牛各價幾何?”設(shè)馬每匹x兩,牛每頭y兩,根據(jù)題意可列方程組為( ?。?/h2>

    組卷:2065引用:56難度:0.8

三、解答題。(共72分)

  • 24.有一邊是另一邊的
    2
    倍的三角形叫做智慧三角形,這兩邊中較長邊稱為智慧邊,這兩邊的夾角叫做智慧角.
    (1)已知Rt△ABC為智慧三角形,且Rt△ABC的一邊長為
    2
    ,則該智慧三角形的面積為
    ;
    (2)如圖①,在△ABC中,∠C=105°,∠B=30°,求證:△ABC是智慧三角形;
    (3)如圖②,△ABC是智慧三角形,BC為智慧邊,∠B為智慧角,A(3,0),點(diǎn)B,C在函數(shù)y=
    k
    x
    上(x>0)的圖象上,點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
    2
    .當(dāng)△ABC是直角三角形時,求k的值.
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    組卷:770引用:5難度:0.3
  • 25.已知拋物線y=kx2-4kx+3k(k>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為 D.
    (1)如圖1,請求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)E為x軸下方拋物線y=kx2-4kx+3k(k>0)上一動點(diǎn).
    ①如圖2,若k=1時,拋物線的對稱軸DH交x軸于點(diǎn)H,直線AE交y軸于點(diǎn)M,直線BE交對稱軸DH于點(diǎn)N,求MO+NH的值;
    ②如圖3,若k=2時,點(diǎn)F在x軸上方的拋物線上運(yùn)動,連接EF交x軸于點(diǎn)G,且滿足∠FBA=∠EBA,當(dāng)線段EF運(yùn)動時,∠FGO的度數(shù)大小發(fā)生變化嗎?若不變,請求出tan∠FGO的值;若變化,請說明理由.
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    組卷:525引用:2難度:0.1
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