2023年四川省自貢六中中考數學一模試卷

一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．《長津湖》掀起了一波又一波的觀影熱潮，使得冰雕連精神再次被點燃，讓自強方能立國的精神一代一代地影響著華夏文明的延續(xù)．據貓眼專業(yè)版數據，截至北京時間11月24日16時43分，電影《長津湖》含預售票房已超56.94億，請將56.94億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.5694×1010	B．5.694×109
  C．56.94×108	D．5.694×108
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

• 2．把下面圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“熱”相對的字是（　?。?/h2>

  A．我

  B．們

  C．莆

  D．田
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2）3=8a6
  C．2a2+a2=3a2	D．a3÷a=a3
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下面是一些著名汽車品牌的標志，其中不是軸對稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51難度：0.9

  解析

• 5．AB是⊙O的直徑，BD切⊙O于點B，AD交⊙O于點C．若∠BOC=40°，則∠D的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 6．小明用手機軟件記錄了最近30天的運動步數，并將記錄結果制作成了如下統(tǒng)計表：
  

  步數/萬步	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
  天數	3	9	5	a	2

  在每天所走的步數中，眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．1.3，1.3

  B．1.4，1.3

  C．1.4，1.4

  D．1.3，1.4
  組卷：65引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知m是一元二次方程x²-4x+2=0的一個根，則8m-2m²+2的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：545難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，

  3

  ），則點C的坐標為（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（- 3 ，1）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  組卷：1454引用：16難度：0.9

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三、解答題（共8個題，共78分）

• 25．如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
  （2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
  （3）直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點．是否存在這樣的實數m,使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：190引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1．已知⊙M與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、B兩點的橫坐標分別為-1和7，弦AB的弦心距MN為3，
  （1）求⊙M的半徑；
  （2）如圖2，P在弦CD上，且CP=2，Q是弧BC上一動點，PQ交直徑CF于點E，當∠CPQ=∠CQD時，
  ①判斷線段PQ與直徑CF的位置關系，并說明理由；
  ②求CQ的長；
  （3）如圖3．若P點是弦CD上一動點，Q是弧BC上一動點，PQ交直徑CF于點E，當∠CPQ與∠CQD互余時，求△PEM面積的最大值．
  
  組卷：595引用：3難度：0.1

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