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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　　）
A．2個 B．4個 C．8個 D．16個
組卷：179引用：11難度：0.8
解析
2．當(dāng)x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)
y
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
2
-
2
m
-
3
為減函數(shù)”是“m=-1或2”的（　?。l件
A．既不充分也不必要 B．必要不充分
C．充分不必要 D．充要條件
組卷：132引用：2難度：0.7
解析
3．“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于
12
2
．若第一個單音的頻率為f,則第八個單音的頻率為（　?。?/h2>
A．
3
2
f B．
3
2
2
f C．
12
2
5
f D．
12
2
7
f
組卷：3750引用：28難度：0.9
解析
4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[0，1]上是減函數(shù)，則有（　?。?/h2>
A．
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
1
4
）
＜
f
（
1
4
）
B．
f
（
1
4
）
＜
f
（
-
1
4
）
＜
f
（
3
2
）
C．
f
（
3
2
）
＜
f
（
1
4
）
＜
f
（
-
1
4
）
D．
f
（
-
1
4
）
＜
f
（
3
2
）
＜
f
（
1
4
）
組卷：299引用：6難度：0.7
解析
5．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf'（x）-f（x）＜0，其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（m-2022）＞（m-2022）f（1），則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（0，2022） B．（2022，+∞）
C．（2023，+∞） D．（2022，2023）
組卷：74引用：3難度：0.6
解析
6．函數(shù)f（x）=
e
x
+
1
e
x
-
1
?sinx的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：149引用：5難度：0.9
解析
7．已知
a
=
ln
1
2020
+
2019
2020
，
b
=
ln
1
2021
+
2020
2021
，
c
=
ln
1
2022
+
2021
2022
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：285引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程過演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1
-
a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．當(dāng)a=
1
4
時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b取值范圍．
組卷：318引用：4難度：0.1
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
x
+
k
的極大值為
1
+
e
e
，其中k為常數(shù)，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
g
（
x
）
=
e
x
-
a
x
，對任意實數(shù)x∈（0，+∞），不等式g（x）≥af（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：174引用：6難度：0.5
解析

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A．既不充分也不必要	B．必要不充分
C．充分不必要	D．充要條件

A． f （ 3 2 ）＜ f （ - 1 4 ）＜ f （ 1 4 ）	B． f （ 1 4 ）＜ f （ - 1 4 ）＜ f （ 3 2 ）
C． f （ 3 2 ）＜ f （ 1 4 ）＜ f （ - 1 4 ）	D． f （ - 1 4 ）＜ f （ 3 2 ）＜ f （ 1 4 ）

A．（0，2022）	B．（2022，+∞）
C．（2023，+∞）	D．（2022，2023）

2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|x2+x-6＜0}，B={x|x＞ln12}，則集合A∩B的子集有（ ）

2．當(dāng)x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm2-2m-3為減函數(shù)”是“m=-1或2”的（ ?。l件

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[0，1]上是減函數(shù)，則有（ ?。?/h2>

5．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf'（x）-f（x）＜0，其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（m-2022）＞（m-2022）f（1），則實數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=ex+1ex-1?sinx的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

7．已知a=ln12020+20192020，b=ln12021+20202021，c=ln12022+20212022，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程過演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)a=14時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　　）

2．當(dāng)x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)
y
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
2
-
2
m
-
3
為減函數(shù)”是“m=-1或2”的（　?。l件

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[0，1]上是減函數(shù)，則有（　?。?/h2>

5．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf'（x）-f（x）＜0，其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（m-2022）＞（m-2022）f（1），則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=
e
x
+
1
e
x
-
1
?sinx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

7．已知
a
=
ln
1
2020
+
2019
2020
，
b
=
ln
1
2021
+
2020
2021
，
c
=
ln
1
2022
+
2021
2022
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程過演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1
-
a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．當(dāng)a=
1
4
時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b取值范圍．