2020-2021學(xué)年廣東省廣州七中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．拋物線y=（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：205引用：22難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程（m-2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，則m值為（　?。?/h2>

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．m≥0且m≠2
  組卷：223引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-4的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2+4x+10=0

  D．x2+4x-5=0
  組卷：581引用：60難度：0.7

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• 4．已知點(diǎn)（2，y₁），（-3，y₂）均在拋物線y=x²-1上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：207引用：11難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3762引用：785難度：0.9

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• 6．若5k+20＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+4x-k=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：1381引用：87難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  ，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．-2＜x＜4

  C．x＜1

  D．x＞-2
  組卷：81引用：8難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx,當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，它的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一，二，三象限	B．第一，二，四象限
  C．第一，三，四象限	D．第一，二，三，四象限
  組卷：29引用：1難度：0.7

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三、解答題（共九題：共72分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²-2x-3過A、B、C三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物上．
  （1）若點(diǎn)P使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，請(qǐng)你求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （2）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2引用：1難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  +

  m

  的頂點(diǎn)為P，如圖，點(diǎn)A（m,0）在x軸正半軸上，點(diǎn)C（0，6-m）在y軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上時(shí)，求對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）點(diǎn)B是否會(huì)落在拋物線的下方，請(qǐng)說明理由．
  （3）若矩形OABC的各邊與拋物線共有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.3

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