2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高二（上）第一學(xué)段模塊考試數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案填在答題卡上.

• 1．設(shè)a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b2

  B． 1 a ＞ 1 b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a(chǎn)2＞2b
  組卷：56引用：104難度：0.9

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• 2．設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，其公比為2，則

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  2

  a

  3

  +

  a

  4

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D．1
  組卷：268引用：38難度：0.9

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• 3．已知變量x,y滿足

  x - 4 y + 3 ≤ 0

  3 x + 5 y ＜ 25

  x ≥ 1

  ，目標(biāo)函數(shù)是z=2x+y,則有（　?。?/h2>

  A．zmax=12，zmin=3

  B．zmax=12，z無最小值

  C．zmin=3，z無最大值

  D．z既無最大值，也無最小值
  組卷：42引用：7難度：0.9

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• 4．已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₄=1，S₈=3，則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：229引用：49難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：433引用：60難度：0.9

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• 6．等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)之和為40，最后四項(xiàng)之和為80，所有項(xiàng)之和是210，則項(xiàng)數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：44引用：7難度：0.9

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• 7．不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  3

  }，則a-b等于（　　）

  A．-10

  B．-14

  C．10

  D．14
  組卷：917引用：53難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．美國(guó)華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場(chǎng)造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬元滿足

  P

  =

  3

  -

  2

  x

  +

  1

  ，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬元（不含促銷費(fèi)用），每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為

  4

  +

  20

  P

  元．
  （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)（利潤(rùn)=總售價(jià)-成本-促銷費(fèi)）；
  （Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．
  組卷：22引用：5難度：0.3

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• 22．已知一個(gè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是1或2．首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n．參考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
  （I）試問第10個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
  （II）求a₂₀₁₂和S₂₀₁₂；
  （III）是否存在正整數(shù)m,使得S_m=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：32引用：1難度：0.1

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