2023-2024學(xué)年北京二十中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  組卷：561引用：19難度：0.9

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• 2．將拋物線y=-2x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-1）2-3
  C．y=-2（x+1）2-3	D．y=-2（x-1）2+3
  組卷：472引用：15難度：0.7

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• 3．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2129引用：60難度：0.9

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• 4．下列選項(xiàng)中，能通過(guò)旋轉(zhuǎn)把圖a變換為圖b的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：5難度：0.9

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• 5．市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至162元，設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,則可列方程（　　）

  A．200（1-x）2=162	B．162（1-x）2=200
  C．200（1+x）2=162	D．162（1+x）2=200
  組卷：119引用：6難度：0.8

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則使得函數(shù)值y大于2的自變量x的取值可以是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：198引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，點(diǎn)B，C在x軸上．下面判斷不正確的是（　　）

  A．△ABC≌△DEF

  B．∠AED=120°

  C．OA= 3 OF

  D．DE=OB+AE
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，AE=CF，以BE，BF為邊作矩形BEGF．設(shè)AE的長(zhǎng)為x,矩形BEGF的面積為y,則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：479引用：6難度：0.7

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二、填空題

• 9．已知-1是關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-3=0的一個(gè)根，則k=

  ．
  組卷：384引用：18難度：0.8

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三、解答題

• 26．在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線l.點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），將射線PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，點(diǎn)P在線段AB上，依題意補(bǔ)全圖形．
  ①求證：∠BDP=∠PCB；
  ②用等式表示線段BC，BD，BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （2）點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，直接寫(xiě)出線段BC，BD，BP之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1014引用：17難度：0.4

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• 27．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足-M≤y≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．
  （1）分別判斷函數(shù)y=

  1

  x

  （x＞0）和y=x+1（-4＜x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；
  （2）若函數(shù)y=-x+1（a≤x≤b,b＞a）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；
  （3）將函數(shù)y=x²（-1≤x≤m,m≥0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足

  3

  4

  ≤t≤1？
  組卷：538引用：7難度：0.3

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