2020-2021學(xué)年山西省朔州市懷仁一中高三（上）強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（二）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  2

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  ，

  則

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：449引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．若數(shù)列{an}為常數(shù)列，則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

  B．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0

  C．在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件

  D．若兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則r越大，x與y之間的相關(guān)性越強(qiáng)
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=4^x-1，則

  f

  （

  5

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． - 1 2
  組卷：374引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  2

  ，則

  |

  a

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：1222引用：8難度：0.7

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三．解答題

• 13．已知△ABC的面積為

  3

  3

  ，且內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列．
  （1）若sinC=3sinA，求邊AC的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)D為邊AC的中點(diǎn)，求線段BD長(zhǎng)的最小值．
  組卷：560引用：6難度：0.5

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• 14．已知函數(shù)f（x）=lnx-4ax,g（x）=xf（x）．
  （1）若

  a

  =

  1

  8

  ，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a＞0，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：145引用：3難度：0.7

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