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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市優(yōu)勝實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/26 14:0:2

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）

1．設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（　　）
A．{x|-2＜x≤1} B．{x|x≤-4} C．{x|x≤1} D．{x|x≥1}
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
2．“x＞2“是“x²+2x-8＞0“成立的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：46引用：9難度：0.9
解析
3．命題“?x∈R，3x²-2x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，3x²-2x+1＞0 B．?x∈R，3x²-2x+1≤0
C．?x∈R，3x²-2x+1＜0 D．?x∈R，3x²-2x+1＜0
組卷：76引用：4難度：0.8
解析
4．已知集合A={x∈Z|0＜x＜3}，B={1，2，3，4}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：29引用：1難度：0.8
解析
5．若不等式2x²+2kx+3k＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的范圍是（　　）
A．0≤k≤6 B．0＜k＜6 C．-6＜k＜0 D．k＜0或k＞6
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c給出下列命題：
①若a＞b,則ac²＞bc²；
②若0＞a＞b,則
1
a
＜
1
b
；
③若a＞b,
1
a
＜
1
b
，則a＞0，b＜0；
④若a＞b＞c＞0，則
a
a
+
c
＞
b
b
+
c
．
其中錯(cuò)誤的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．①③
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
7．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式
ax
+
b
cx
+
a
＞
0
的解集為（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
4
}
B．
{
x
|
-
4
＜
x
＜
-
1
3
}
C．
{
x
|
x
＜
-
1
3
或
x
＞
4
}
D．
{
x
|
x
＜
-
4
或
x
＞
-
1
3
}
組卷：149引用：11難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）

21．（1）x＞0，y＞0，
1
x
+
4
y
=
1
，求x+y的最小值．
（2）求當(dāng)x＞0時(shí)，
y
=
x
2
-
2
x
+
4
x
的最小值．
組卷：94引用：5難度：0.7
解析
22．已知不等式ax²-ax+4＞0的解集為M．
（1）若a＞0，且M=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若ax²-ax+4＞-a對(duì)于1＜x＜3有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：14引用：1難度：0.6
解析

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A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．?x∈R，3x²-2x+1＞0	B．?x∈R，3x²-2x+1≤0
C．?x∈R，3x²-2x+1＜0	D．?x∈R，3x²-2x+1＜0

A． { x \| - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x \| - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
C． { x \| x ＜ - 1 3 或 x ＞ 4 }	D． { x \| x ＜ - 4 或 x ＞ - 1 3 }

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市優(yōu)勝實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）

1．設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（ ）

2．“x＞2“是“x2+2x-8＞0“成立的（ ）

3．命題“?x∈R，3x2-2x+1＞0”的否定是（ ?。?/h2>

4．已知集合A={x∈Z|0＜x＜3}，B={1，2，3，4}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

5．若不等式2x2+2kx+3k＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的范圍是（ ）

6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c給出下列命題：①若a＞b,則ac2＞bc2；②若0＞a＞b,則1a＜1b；③若a＞b,1a＜1b，則a＞0，b＜0；④若a＞b＞c＞0，則aa+c＞bb+c．其中錯(cuò)誤的是（ ）

7．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式ax+bcx+a＞0的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）

21．（1）x＞0，y＞0，1x+4y=1，求x+y的最小值．（2）求當(dāng)x＞0時(shí)，y=x2-2x+4x的最小值．

22．已知不等式ax2-ax+4＞0的解集為M．（1）若a＞0，且M=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）若ax2-ax+4＞-a對(duì)于1＜x＜3有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）

1．設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（　　）

2．“x＞2“是“x²+2x-8＞0“成立的（　　）

3．命題“?x∈R，3x²-2x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

4．已知集合A={x∈Z|0＜x＜3}，B={1，2，3，4}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

5．若不等式2x²+2kx+3k＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的范圍是（　　）

6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c給出下列命題：
①若a＞b,則ac²＞bc²；
②若0＞a＞b,則
1
a
＜
1
b
；
③若a＞b,
1
a
＜
1
b
，則a＞0，b＜0；
④若a＞b＞c＞0，則
a
a
+
c
＞
b
b
+
c
．
其中錯(cuò)誤的是（　　）

7．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式
ax
+
b
cx
+
a
＞
0
的解集為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）

21．（1）x＞0，y＞0，
1
x
+
4
y
=
1
，求x+y的最小值．
（2）求當(dāng)x＞0時(shí)，
y
=
x
2
-
2
x
+
4
x
的最小值．

22．已知不等式ax²-ax+4＞0的解集為M．
（1）若a＞0，且M=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若ax²-ax+4＞-a對(duì)于1＜x＜3有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．