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2023年遼寧省沈陽市渾南二中中考數(shù)學(xué)1.5模試卷

發(fā)布：2024/6/24 8:0:9

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的的.每小題2分，共20分）

1．
-
4
等于（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：218引用：1難度：0.9
解析
2．2022年5月，四川省發(fā)展和改革委員會下達(dá)了保障性安居工程2022年第一批中央預(yù)算內(nèi)投資計劃，瀘州市獲得75500000元中央預(yù)算內(nèi)資金支持，將75500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．7.55×10⁶ B．75.5×10⁶ C．7.55×10⁷ D．75.5×10⁷
組卷：194引用：4難度：0.8
解析
3．如圖是一個由6個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：253引用：4難度：0.8
解析
4．如圖，直線a∥b,直線c分別交a,b于點A，C，點B在直線b上，AB⊥AC，若∠1=130°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：97引用：4難度：0.7
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．3a-2a=1
C．（-2a²）³=-8a⁶ D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：466引用：10難度：0.8
解析
6．費(fèi)爾茲獎是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家，下面數(shù)據(jù)是部分獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．35，35 B．35，34 C．34，35 D．34，33
組卷：45引用：1難度：0.5
解析
7．與2+
15
最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：1236引用：7難度：0.7
解析
8．一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（　?。?/h2>
A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形
組卷：1684引用：30難度：0.7
解析

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七、（本題12分）

24．綜合與實踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時，直接寫出線段AN的長．
組卷：943引用：20難度：0.3
解析

八、（本題12分）

25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L₁：y=ax²+2x+b與x軸交于兩點A，B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線L₁的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）如圖，連接BD，若點E在線段BD上運(yùn)動（不與B，D重合），過點E作EF⊥x軸于點F，設(shè)EF=m,問：當(dāng)m為何值時，△BFE與△DEC的面積之和最??；
（3）若將拋物線L₁繞點B旋轉(zhuǎn)180°得拋物線L₂，其中C，D兩點的對稱點分別記作M，N．問：在拋物線L₂的對稱軸上是否存在點P，使得以B，M，P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：1745引用：5難度：0.1
解析