2020-2021學(xué)年山西省太原市小店區(qū)志達(dá)中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．由3x=2y（x≠0），可得比例式為（　?。?/h2>

  A． x y = 3 2

  B． x 3 = y 2

  C． x 2 = y 3

  D． x 2 = 3 y
  組卷：316引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，則

  CE

  CA

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：3666引用：25難度：0.8

  解析

• 3．書架上放著三本小說和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 9 25

  C． 4 25

  D． 1 10
  組卷：866引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．8

  D．9
  組卷：1980引用：15難度：0.5

  解析

• 5．如圖，有一塊直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分別是AB，AC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E，F(xiàn)在BC上，若BF=4.5cm,CE=2cm,則GF的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．2 2 cm

  C．2.5cm

  D．3.5cm
  組卷：2457引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且CF=1，若在此矩形上存在一點(diǎn)P，使得△PEF是等腰三角形，則點(diǎn)P的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：791引用：4難度：0.5

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三.解答題（共5小題，共55分）

• 19．一種有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品在開始上市時，市場價格為20元/千克，某公司花40000元收購了2000千克存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價格每天每千克將上漲0.5元，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品時，每天需要支出各種費(fèi)用合計為280元．而且在冷庫中最多能保存60天，同時，平均每天將有8千克損壞不能出售．將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后將這批農(nóng)產(chǎn)品一次性全部出售，該公司可獲得利潤18000元？
  組卷：609引用：2難度：0.1

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• 20．小明將兩個直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，∠ACB與∠ECD恰好為對頂角，∠ABC=∠CDE=90°，連接BD，AB=BD，點(diǎn)F是線段CE上一點(diǎn)．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （1）當(dāng)點(diǎn)F為線段CE的中點(diǎn)時，連接DF（如圖（2）），小明經(jīng)過探究，得到結(jié)論：BD⊥DF．你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？

  ．（填“是”或“否”）
  拓展延伸：
  （2）將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：BD⊥DF，則點(diǎn)F為線段CE的中點(diǎn)．請判斷此結(jié)論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  問題解決：
  （3）若AB=6，CE=9，求AD的長．
  
  組卷：1841引用：10難度：0.6

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