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2022-2023學(xué)年吉林省長春市經(jīng)開區(qū)洋浦學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/23 5:0:8

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
10
B．
9
C．
8
D．
1
5
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²向上平移4個(gè)單位長度，則得到的拋物線表達(dá)式為（　?。?/h2>
A．y=（x+4）² B．y=x²+4 C．y=（x-4）² D．y=x²-4
組卷：10引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=2，BC=3，EF=2，那么DE的長是（　?。?/h2>
A．2 B．
4
3
C．1 D．
3
4
組卷：1545引用：12難度：0.6
解析
4．如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF的長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：143引用：4難度：0.5
解析
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知OA：AD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
組卷：342引用：7難度：0.6
解析
6．如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為35米，∠A=α，則纜車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，上升的高度（BC的長）為（　　）
A．35sinα米 B．
35
sinα
米 C．35cosα米 D．
35
cosα
米
組卷：10引用：2難度：0.5
解析
7．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+1，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥-1 D．x≤-1
組卷：40引用：3難度：0.6
解析
8．已知二次函數(shù)y=x²+2x-4，當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，y的取值范圍是（　　）
A．-4≤y≤-1 B．-4≤y＜-1 C．-5≤y＜-1 D．-5≤y≤-4
組卷：226引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
1
2
（
x
-
1
）
2
-2與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），第一象限內(nèi)的點(diǎn)C在該拋物線上．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為12，求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）在第（2）問的條件下，直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)A、C，當(dāng)
1
2
（
x
-
1
）
2
-2＜mx+n時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
組卷：12引用：2難度：0.2
解析
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒5個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PR，連接QR．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）線段AP的長為
（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)R落在BC邊上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)C、R、Q三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)△CPR為鈍角三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
組卷：31引用：2難度：0.1
解析