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2023年四川省涼山州高考數(shù)學三診試卷（理科）

發(fā)布：2024/6/18 8:0:10

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知（1-i）²z=3+2i,則z=（　?。?/h2>
A．-1-
3
2
i B．-1+
3
2
i C．-
3
2
+i D．-
3
2
-i
組卷：4258引用：30難度：0.8
解析
2．設集合A={x|x²-4x＜0}，
B
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
5
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
0
＜
x
≤
1
3
}
B．
{
x
|
1
3
≤
x
＜
4
}
C．{x|4＜x≤5} D．{x|0＜x≤5}
組卷：226引用：3難度：0.8
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄=2，a₅=3，則a₉=（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
組卷：180引用：3難度：0.8
解析
4．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)a,b,則2a+b＞2的概率為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
組卷：23引用：3難度：0.8
解析
5．已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，若點P（-2，-1）是角α終邊上一點，則2cos²α-sin（π-2α）=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：168引用：5難度：0.8
解析
6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M是棱CC₁的中點，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
10
10
B．
3
10
10
C．
10
5
D．
15
5
組卷：235引用：7難度：0.7
解析
7．專家導航，聚焦課堂．四川省教育科學院5名專家到?jīng)錾侥晨h指導教育教學工作．現(xiàn)把5名專家全部分配到A，B，C三個學校，每個學校至少分配一名專家，每名專家只能到一個學校，其中甲專家不去A學校，則不同的分配方案種數(shù)為（　?。?/h2>
A．100 B．116 C．120 D．124
組卷：65引用：2難度：0.6
解析

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（二）選做題：（共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

22．在平面直角坐標系中，直線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
tcosα
y
=
tsinα
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為
ρ
2
=
4
3
-
cos
2
θ
．
（1）求曲線C₂的直角坐標方程；
（2）若直線C₁與曲線C₂交于點A，B，且P（1，0），求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
組卷：48引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]?

23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）求不等式
f
（
1
2
x
-
2
）
≤
1
的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為m,且正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
≥
m
．
組卷：12引用：8難度：0.5
解析