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2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/23 6:0:8

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

1．在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且與圓（x-3）²+（y-4）²=2相切的直線有（　?。l
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：43引用：3難度：0.8
解析
2．若圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
b
）
2
=
1
的公共弦AB的長為1，則直線AB的方程為（　?。?/h2>
A．2ax+by-1=0 B．2ax+by-3=0
C．2ax+2by-1=0 D．2ax+2by-3=0
組卷：195引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在面對(duì)角線A₁B上，滿足
A
1
E
=
1
3
A
1
B
，點(diǎn)F為面對(duì)角線B₁D₁的中點(diǎn)，若
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，則
EF
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
+
1
6
b
+
1
2
c
B．
1
6
a
+
1
3
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
+
1
6
c
D．
1
6
a
+
1
2
b
+
1
3
c
組卷：71引用：5難度：0.8
解析
4．設(shè)點(diǎn)P是曲線f（x）=x-2lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線x+y+2=0的距離的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
2
D．
3
2
-
2
ln
2
組卷：337引用：5難度：0.5
解析
5．已知m≠0，直線ax+3my+2a=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則直線的斜率為（　　）
A．1 B．
-
1
3
C．
-
2
3
D．2
組卷：32引用：1難度：0.8
解析
6．若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x²+y²+2x+2y-1=0的周長，則a+b=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
7．若直線
y
=
2
x
與圓（x-a）²+y²=2（a＞0）相切，則a=（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．3 D．
2
3
組卷：134引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）設(shè)平面EAC與平面DAC的夾角為45°，求三棱錐E-ACD的體積．
組卷：14引用：4難度：0.4
解析
22．已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=1，
A
A
1
=
3
，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（2）在棱CC₁上是否存在一點(diǎn)M，使B₁M⊥平面AC₁D？若存在，指出點(diǎn)M的位置并證明，若不存在，說明理由．
組卷：81引用：2難度：0.5
解析

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A． 1 3 a + 1 6 b + 1 2 c	B． 1 6 a + 1 3 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 3 b + 1 6 c	D． 1 6 a + 1 2 b + 1 3 c

A．2ax+by-1=0	B．2ax+by-3=0
C．2ax+2by-1=0	D．2ax+2by-3=0

2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

1．在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且與圓（x-3）2+（y-4）2=2相切的直線有（ ?。l

2．若圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-a）2+（y-b）2=1的公共弦AB的長為1，則直線AB的方程為（ ?。?/h2>

3．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在面對(duì)角線A1B上，滿足A1E=13A1B，點(diǎn)F為面對(duì)角線B1D1的中點(diǎn)，若AA1=a，AB=b，AD=c，則EF=（ ?。?/h2>

4．設(shè)點(diǎn)P是曲線f（x）=x-2lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線x+y+2=0的距離的最小值為（ ?。?/h2>

5．已知m≠0，直線ax+3my+2a=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則直線的斜率為（ ）

6．若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0的周長，則a+b=（ ?。?/h2>

7．若直線y=2x與圓（x-a）2+y2=2（a＞0）相切，則a=（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E為PD中點(diǎn)．（1）求證：CE∥平面PAB；（2）設(shè)平面EAC與平面DAC的夾角為45°，求三棱錐E-ACD的體積．

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

1．在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且與圓（x-3）²+（y-4）²=2相切的直線有（　?。l

2．若圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
b
）
2
=
1
的公共弦AB的長為1，則直線AB的方程為（　?。?/h2>

3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在面對(duì)角線A₁B上，滿足
A
1
E
=
1
3
A
1
B
，點(diǎn)F為面對(duì)角線B₁D₁的中點(diǎn)，若
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，則
EF
=（　?。?/h2>

4．設(shè)點(diǎn)P是曲線f（x）=x-2lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線x+y+2=0的距離的最小值為（　?。?/h2>

5．已知m≠0，直線ax+3my+2a=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則直線的斜率為（　　）

6．若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x²+y²+2x+2y-1=0的周長，則a+b=（　?。?/h2>

7．若直線
y
=
2
x
與圓（x-a）²+y²=2（a＞0）相切，則a=（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）設(shè)平面EAC與平面DAC的夾角為45°，求三棱錐E-ACD的體積．