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2023-2024學年安徽省高三（上）摸底數(shù)學試卷（8月份）

發(fā)布：2024/7/31 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

1．復數(shù)z滿足（1+i）²z=2-4i,則z的共軛復數(shù)虛部為（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x=2n+3，n∈N}，B={-1，2，3，6，9，14}，則集合A∩B的真子集個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：77引用：3難度：0.8
解析
3．2023年7月28日第31屆成都大學生運動會在成都隆重開幕，將5名大運會志愿者分配到游泳、乒乓球、籃球和排球4個項目進行志愿者服務，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>
A．60種 B．120種 C．240種 D．480種
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=e^-x-e^x+
1
x
+
3
，
x
∈
[
-
2023
，
2023
]
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）
A．6 B．3 C．0 D．-3
組卷：155引用：1難度：0.6
解析
5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，一條漸近線為l,過點F₂且與l平行的直線交雙曲線C于點M，若|MF₁|=3|MF₂|，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
5
D．3
組卷：200引用：4難度：0.5
解析
6．已知向量
a
=
（
cosx
,
sinx
）
，
b
=
（
3
，-
3
）
，函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
b
-
m
,
x
∈
[
0
，
π
]
．若函數(shù)f（x）恰有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
2
3
，-
3
]
B．
（
-
2
3
，-
3
）
C．
（
-
2
3
，
3
）
D．（-3，3）
組卷：28引用：1難度：0.5
解析
7．英國物理學家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)的零點時，給出的“牛頓數(shù)列”在航空航天中應用廣泛，若數(shù)列{x_n}滿足
x
n
+
1
=
x
n
-
f
（
x
n
）
f
′
（
x
n
）
，則稱數(shù)列{x_n}為牛頓數(shù)列，如果f（x）=x²-x-2，數(shù)列{x_n}為牛頓數(shù)列，設
a
n
=
ln
x
n
+
1
x
n
-
2
且a₁=1，x_n＞2，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₂₀₂₂=（　　）
A．2²⁰²²-1 B．2²⁰²²-2
C．
（
1
2
）
2022
-
1
2
D．
（
1
2
）
2022
-
2
組卷：123引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
經過點
A
（
1
，
3
2
）
，且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設經過點B（-1，0）的直線l與橢圓C相交于D、E兩點，點E關于x軸的對稱點為F，直線DF與x軸相交于點G，求△DEG的面積S的取值范圍．
組卷：167引用：3難度：0.3
解析
22．設函數(shù)f（x）=（e^x-ax）（x-2），a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為e²，求a的值；
（2）若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），且對任意x∈[0，x₂]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：168引用：4難度：0.5
解析

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A．2²⁰²²-1	B．2²⁰²²-2
C．（ 1 2 ） 2022 - 1 2	D．（ 1 2 ） 2022 - 2

2023-2024學年安徽省高三（上）摸底數(shù)學試卷（8月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

1．復數(shù)z滿足（1+i）2z=2-4i,則z的共軛復數(shù)虛部為（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x=2n+3，n∈N}，B={-1，2，3，6，9，14}，則集合A∩B的真子集個數(shù)為（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=e-x-ex+1x+3，x∈[-2023，2023]的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ）

5．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條漸近線為l,過點F2且與l平行的直線交雙曲線C于點M，若|MF1|=3|MF2|，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>

6．已知向量a=（cosx,sinx），b=（3，-3），函數(shù)f（x）=a?b-m,x∈[0，π]．若函數(shù)f（x）恰有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

1．復數(shù)z滿足（1+i）²z=2-4i,則z的共軛復數(shù)虛部為（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|x=2n+3，n∈N}，B={-1，2，3，6，9，14}，則集合A∩B的真子集個數(shù)為（　　）

4．已知函數(shù)f（x）=e^-x-e^x+
1
x
+
3
，
x
∈
[
-
2023
，
2023
]
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）

5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，一條漸近線為l,過點F₂且與l平行的直線交雙曲線C于點M，若|MF₁|=3|MF₂|，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

6．已知向量
a
=
（
cosx
,
sinx
）
，
b
=
（
3
，-
3
）
，函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
b
-
m
,
x
∈
[
0
，
π
]
．若函數(shù)f（x）恰有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.