2023年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：284引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖是某種零件模型的示意圖，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x4=x12	B．（-2x2）3=-8x6
  C．x6÷x3=x2	D．x2+x3=x5
  組卷：680引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是中線，BE是角平分線，AD與BE交于點O，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．115°
  組卷：506引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC=16，BD=8，則菱形ABCD的邊長為（　?。?/h2>

  A．4 5

  B． 8 5

  C．8

  D．10
  組卷：767引用：7難度：0.6

  解析

• 6．將直線y=kx向右平移3個單位得到直線y=2x+b,則k,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．k=2，b=-6

  B．k=2，b=6

  C．k=-2，b=-6

  D．k=-2，b=6
  組卷：707引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以點O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點A處（即從點A處開始讀數(shù)），點D是AB上一點，連接CD并延長與半圓交于點P，若∠BDC=72°，則點P在量角器上的讀數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．72°
  組卷：228引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線：y=mx²-2mx+8（m≠0），若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在該拋物線上，且x₁＜-2＜x₂＜4，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞0

  B．0＞y2＞y1

  C．0＞y1＞y2

  D．y2＞0＞y1
  組卷：506引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答題應(yīng)寫出過程）

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為

  （

  1

  ，

  8

  3

  ）

  ，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點A、B在x軸上方的拋物線上，點A在點B左側(cè)，點C、D在x軸上，且四邊形ABCD為矩形，是否存在點A，使得矩形ABCD周長最大？若存在，求點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：456引用：1難度：0.5

  解析

• 26．問題提出：
  （1）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就．小林用邊長為10的正方形ABCD制作了一個“弦圖”：如圖①，在正方形ABCD內(nèi)取一點E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分別為F、G，延長BE交AG于點H．若EH=2，求tan∠BCE；
  問題解決：
  （2）如圖②，四邊形ABCD是公園中一塊空地，AB=BC=50米，AD=CD，∠ABC=90°，∠D=60°，空地中有一段半徑為50米的弧形道路（即

  ?

  AC

  ），現(xiàn)準(zhǔn)備在

  ?

  AC

  上找一點P，將弧形道路改造為三條直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三條直路將空地分割為△ABP、△BCP和四邊形APCD三個區(qū)域，用來種植不同的花草．
  ①求∠APC的度數(shù)；
  ②求四邊形APCD的面積．
  
  組卷：386引用：1難度：0.3

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