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2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市喀喇沁旗錦山蒙古族中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知命題p:?x∈R,sinx<1;命題q:?x∈R,e|x|≥1,則下列命題中為真命題的是(  )

    組卷:2432引用:59難度:0.8
  • 2.直線xcosα+
    3
    y+2=0的傾斜角范圍是( ?。?/h2>

    組卷:519引用:25難度:0.9
  • 3.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:1669引用:95難度:0.9
  • 4.AB是拋物線y2=2x的一條焦點(diǎn)弦,|AB|=4,則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是(  )

    組卷:4595引用:30難度:0.9
  • 5.2x2-5x-3<0的一個(gè)必要不充分條件是(  )

    組卷:226引用:78難度:0.9
  • 6.已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F2的直線與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,則C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:485引用:17難度:0.6
  • 7.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1作圓x2+y2=a2的切線,交雙曲線右支于點(diǎn)M,若∠F1MF2=45°,則雙曲線的離心率為(  )

    組卷:742引用:7難度:0.5

三、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17題滿分70分,18~22題每題12分。)

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),且離心率e=
    1
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)過點(diǎn)(0,t)作橢圓C的一條切線l交圓O:x2+y2=4于M,N兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值.

    組卷:130引用:6難度:0.5
  • 22.已知一條曲線C在y軸右邊,C上任一點(diǎn)到點(diǎn)F(m,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是m,N為該曲線上一點(diǎn),且|NF|=4|OF|,
    S
    NFO
    =
    3

    (1)求曲線C的方程;
    (2)過點(diǎn)F且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|=8,求直線l的方程.

    組卷:20引用:2難度:0.5
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