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2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

1．全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x²＜5，x∈Z}，則?_UA=（　?。?/h2>
A．?_UA={-3，-2，2，3，4，5} B．?_UA={-3，3，4，5}
C．?_UA={3，4，5} D．?_UA={-2，-1，0，1，2}
組卷：196引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?a∈（0，+∞），a+
1
a
＞2，則￢p是（　?。?/h2>
A．?a∈（0，+∞），a+
1
a
＞2 B．?a?（0，+∞），a+
1
a
＞2
C．?a∈（0，+∞），a+
1
a
≤2 D．?a?（0，+∞），a+
1
a
≤2
組卷：359引用：11難度：0.7
解析
3．在直角坐標(biāo)系中，cosα=
3
5
，sinα=-
4
5
，則角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（
3
5
，
-
4
5
） B．（
-
4
5
，
3
5
） C．（
-
3
5
，
4
5
） D．（
4
5
，-
3
5
）
組卷：424引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）=
4
x
-
1
，
x
≤
0
lo
g
2
x
,
x
＞
0
，則f（f （1））等于（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：161引用：1難度：0.8
解析
5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²+2y²=4，則xy的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．1 C．
2
D．2
組卷：254引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=
x
+
3
+
1
x
+
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．{x|x≥-3且x≠-1} B．{x|x＞-3且x≠-1}
C．{x|x≥-1} D．{x|x≥-3}
組卷：1211引用：10難度：0.8
解析
7．已知cos28°=a,則cos（-602°）=（　　）
A．a(chǎn) B．-a C．
1
-
a
2
D．
-
1
-
a
2
組卷：679引用：2難度：0.7
解析
8．函數(shù)f（x）=
1
x
-lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：544引用：7難度：0.7
解析
9．設(shè)a=ln3，b=
3
-
1
3
，
c
=
lg
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：275引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（共3小題，共36分）

26．為落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業(yè)于2020年在其扶貧基地投入100萬元研發(fā)資金，用于蔬菜的種植及開發(fā)，并計(jì)劃今后十年內(nèi)在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)10%．
（1）寫出第x年（2020年為第一年）該企業(yè)投入的資金數(shù)y（單位：萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）該企業(yè)從第幾年開始（2020年為第一年），每年投入的資金數(shù)將超過200萬元？（參考數(shù)據(jù)lg0.11≈-0.959，lg1.1≈0.041，lg11≈1.041，lg2≈0.301）
組卷：135引用：9難度：0.6
解析
27．已知函數(shù)f（x）=x-2，g（x）=x²-mx+4（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=4時(shí)，求不等式g（x）＞f（x）的解集；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈R，不等式g（x）＞f（x）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范圍．
組卷：719引用：12難度：0.5
解析

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A．?_UA={-3，-2，2，3，4，5}	B．?_UA={-3，3，4，5}
C．?_UA={3，4，5}	D．?_UA={-2，-1，0，1，2}

A．?a∈（0，+∞），a+ 1 a ＞2	B．?a?（0，+∞），a+ 1 a ＞2
C．?a∈（0，+∞），a+ 1 a ≤2	D．?a?（0，+∞），a+ 1 a ≤2

A．{x\|x≥-3且x≠-1}	B．{x\|x＞-3且x≠-1}
C．{x\|x≥-1}	D．{x\|x≥-3}

2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

1．全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x2＜5，x∈Z}，則?UA=（ ?。?/h2>

2．已知命題p：?a∈（0，+∞），a+1a＞2，則￢p是（ ?。?/h2>

3．在直角坐標(biāo)系中，cosα=35，sinα=-45，則角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=4x-1，x≤0log2x,x＞0，則f（f （1））等于（ ?。?/h2>

5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+2y2=4，則xy的最大值為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=x+3+1x+1的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

7．已知cos28°=a,則cos（-602°）=（ ）

8．函數(shù)f（x）=1x-lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ?。?/h2>

9．設(shè)a=ln3，b=3-13，c=lg13，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

三、解答題（共3小題，共36分）

一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

1．全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x²＜5，x∈Z}，則?_UA=（　?。?/h2>

2．已知命題p：?a∈（0，+∞），a+
1
a
＞2，則￢p是（　?。?/h2>

3．在直角坐標(biāo)系中，cosα=
3
5
，sinα=-
4
5
，則角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=
4
x
-
1
，
x
≤
0
lo
g
2
x
,
x
＞
0
，則f（f （1））等于（　?。?/h2>

5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²+2y²=4，則xy的最大值為（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=
x
+
3
+
1
x
+
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

7．已知cos28°=a,則cos（-602°）=（　　）

8．函數(shù)f（x）=
1
x
-lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

9．設(shè)a=ln3，b=
3
-
1
3
，
c
=
lg
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

三、解答題（共3小題，共36分）