2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市同安區(qū)國(guó)祺中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x²＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：73引用：9難度：0.9

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• 2．若z=

  i

  i

  +

  2

  ，則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：105引用：6難度：0.8

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• 3．要得到函數(shù)y=log₂（2x+4）的圖象，只需將函數(shù)y=log₂（x+2）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：210引用：3難度：0.9

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• 4．“函數(shù)f（x）=sinx+（a-1）cosx為奇函數(shù)”是“a=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：245引用：4難度：0.8

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• 5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 1 - x

  B．y=cosx

  C．y=ln（x+1）

  D．y=2-x
  組卷：6238引用：32難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax + 1 ， x ＜ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，若存在x₀＞0，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D．[-1，1]
  組卷：525引用：4難度：0.5

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四、解答題

• 19．為發(fā)展業(yè)務(wù)，某調(diào)研組對(duì)A，B兩個(gè)公司的掃碼支付情況進(jìn)行調(diào)查，準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)n（n∈N^*）個(gè)人口超過(guò)1000萬(wàn)的超大城市和8個(gè)人口低于100萬(wàn)的小城市隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．若一次抽取2個(gè)城市，全是小城市的概率為

  4

  15

  ．
  （1）求n的值；
  （2）若一次抽取4個(gè)城市，假設(shè)抽取出的小城市的個(gè)數(shù)為X，求X的概率分布列．
  組卷：114引用：1難度：0.8

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• 20．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  6

  3

  ，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為6．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l：y=x-2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，求△OMN的面積．
  組卷：36引用：4難度：0.3

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