2022-2023學(xué)年上海中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題3分）

• 1．小陳擲兩次骰子出現(xiàn)6的概率為

  ．
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

• 2．從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)取兩個(gè)元素（可相同），則這兩個(gè)元素的積不是6的倍數(shù)的概率為

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=4^n-1+a,則a=

  ．
  組卷：294引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1=

  2 a n	0 ≤ a n ≤ 1 2
  2 a n - 1	1 2 ≤ a n ＜ 1

  ，若a₁=

  6

  7

  ，則a₂₀₂₃=

  ．
  組卷：188引用：3難度：0.5

  解析

• 5．為了解某校高三年級(jí)男生的體重，從該校高三年級(jí)男生中抽取17名，測(cè)得他們的體重?cái)?shù)據(jù)如下（按從小到大的順序排列，單位：kg）
  56  56  57  58  59  59  61  63  64  65  66  68  69  70  73  74  83
  據(jù)此估計(jì)該校高三年級(jí)男生體重的第75百分位數(shù)為

  kg.
  組卷：342引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和，則使得S_n達(dá)到最大值的n是

  ．
  組卷：1546引用：24難度：0.7

  解析

• 7．已知某社區(qū)的家庭年收入的頻率分布如表所示，可以估計(jì)該社區(qū)內(nèi)家庭的平均年收入為

  萬(wàn)元．

  家庭年收入（萬(wàn)元）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10）
  頻率f	0.2	0.2	0.2	0.26	0.07	0.07
  組卷：221引用：2難度：0.8

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三、解答題

• 20．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d,且關(guān)于x的不等式a₁x²-dx-3＜0的解集為（-1，3）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  2

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：104引用：3難度：0.5

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• 21．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，a_n+1=a_n+

  1

  a

  n

  ，
  （1）寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)；
  （2）判斷數(shù)列{（a_n）²}的單調(diào)性；
  （3）求證：2n+1＜（a_n+1）²＜

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  2

  ．
  組卷：98引用：1難度：0.5

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