2022-2023學(xué)年廣東省東莞市竹溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y+3=0

  B．3x2-2=0

  C． x 2 + 1 x = 7

  D．5x+3=0
  組卷：59引用：9難度：0.8

  解析

• 2．不等式3x-1≥x+3的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤4

  B．x≥4

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：2061引用：17難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．2

  B．0

  C．0和2

  D．1
  組卷：178引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，-3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3276引用：48難度：0.7

  解析

• 5．已知a是方程x²+3x-1=0的根，則代數(shù)式a²+3a+2019的值是（　?。?/h2>

  A．2020

  B．-2020

  C．2021

  D．-2021
  組卷：760引用：4難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6480引用：86難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的周長(zhǎng)為16，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為△ABC三條邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．2 2

  C．16

  D．4
  組卷：2068引用：22難度：0.7

  解析

五.解答題（三）（每小題12分，共24分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（k+4）x+4k=0．
  （1）求證：無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
  （2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，滿足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  3

  4

  ，求k的值．
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 23．滿洲里市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．
  （1）求平均每次下調(diào)的百分率；
  （2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子．開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？
  組卷：4753引用：25難度：0.3

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