2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1486引用：535難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的一元一次方程x-2a-4=0的解是x=2，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：166引用：4難度：0.9

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• 3．借助常用的直角三角尺，能畫出一些度數(shù)的角，下列選項(xiàng)中不能畫出的角是（　　）

  A．15°

  B．100°

  C．165°

  D．135°
  組卷：804引用：7難度：0.9

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• 4．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（　?。?/h2>

  A．（3m-n）2

  B．3（m-n）2

  C．3m-n2

  D．（m-3n）2
  組卷：2259引用：91難度：0.9

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• 5．在月歷中，一個(gè)豎列中4個(gè)相鄰日期的和是62，且本月的第一天恰好為星期六，那么這4天都是（　?。?/h2>

  A．星期三

  B．星期四

  C．星期五

  D．星期六
  組卷：123引用：2難度：0.7

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．延長(zhǎng)射線AB到C

  B．若AM=BM，則M是線段AB的中點(diǎn)

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：499引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東28°30′方向，輪船B在燈塔P的南偏東70°40'方向，則∠APB的度數(shù)是（　　）

  A．61°30′

  B．19°20′

  C．80°5′

  D．80°50′
  組卷：600引用：4難度：0.7

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• 8．如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是（　?。﹎m²
  

  A．200	B．280
  C．350	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：134引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共96分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．某超市第一次用3600元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  （1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？
  （2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？
  （3）該超市第二次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多260元，那么a的值是多少？
  組卷：3001引用：9難度：0.5

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• 26．定義：如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“妙分線”．
  （1）如圖1，若∠AOB=45°，且射線OC是∠AOB的“妙分線”，求∠AOC的度數(shù)．
  （2）如圖2，若∠MPN=60°，射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線PM繞點(diǎn)P以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)，射線PQ，射線PM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，射線PQ是∠MPN的“妙分線”．
  
  組卷：1425引用：1難度：0.3

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