2021年陜西省咸陽市乾縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知a∥b,直線c與直線b,a的交點分別為A，B，過點B作BC⊥直線c交直線b于點C，若∠1=35°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 4．計算（a+2）²-（a-1）²的結(jié)果正確的是（　　）

  A．2a+1

  B．2a-1

  C．6a+3

  D．6a-3
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，BC=2

  2

  ，∠C=45°，BE⊥AC于點E，點D為CE的中點，連接BD，若BD=AB，則AB的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 5 2
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若x=2是關(guān)于x的方程mx+n=0（m≠0）的解，則一次函數(shù)y=-mx-n的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，0）

  B．（0，3）

  C．（0，2）

  D．（2，0）
  組卷：60引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE．若∠D=78°，則∠EAC的度數(shù)為（　　）

  A．22°

  B．24°

  C．27°

  D．30°
  組卷：799引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3（a＞0），當(dāng)0≤x≤m時，3-a≤y≤3，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0≤m≤1

  B．0≤m≤2

  C．1≤m≤2

  D．m≥2
  組卷：2242引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，計78分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC，tan∠BAC=tan∠BCO=

  1

  2

  ．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點D在直線AC上，點E在點C上方的y軸上，那么在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點P，使得以點C，D，E，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：40引用：1難度：0.1

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖①，點M為⊙O外一點，點A在⊙O上，⊙O的半徑為3，MO=5，則MA的最大值是

  ，MA的最小值是

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，在正方形ABCD內(nèi)部有一點P，連接PD=3，PC=6，∠DPC=135°，求PB的長；
  問題解決
  （3）如圖③，所示區(qū)域為某小區(qū)一塊空地，∠BAD=∠ADC=90°，AB=20m,AD=10

  3

  m,CD=10m,

  ?

  BC

  所對的圓心角為60°，該物業(yè)管理部門計劃在這塊空地內(nèi)部點P處建造一個涼亭，同時在

  ?

  BC

  上取一點Q，從P點分別向A、D、Q處修建文化長廊，為了節(jié)約修建文化長廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點P，使得PA+PD+PQ最小，若存在，請求PA+PD+PQ的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：565引用：2難度：0.1

  解析