2017-2018學(xué)年遼寧省大連市莊河高中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x（x-3）≤0}，B={x|lnx＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3}
  組卷：93引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  -

  bi

  i

  （

  b

  ∈

  R

  ）

  的實部和虛部相等，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：73引用：14難度：0.9

  解析

• 3．若a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：242引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列選項中說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若am2≤bm2，則a≤b

  B．若向量 a , b 滿足 a ? b ＞ 0 ，則 a 與 b 的夾角為銳角

  C．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件

  D．“?x0∈R， x 2 0 - x 0 ≤ 0 ”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若雙曲線M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線M上一點(diǎn)，且|PF₁|=15，|PF₂|=7，|F₁F₂|=10，則雙曲線M的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 6．等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆=4，則log₂（

  2

  a

  1

  ?

  2

  a

  2

  …

  2

  a

  10

  ）=（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．2+log25
  組卷：724引用：29難度：0.9

  解析

• 7．在區(qū)間[0，8]上隨機(jī)取一個x的值，執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的y≥3的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：31引用：5難度：0.9

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做第一題計分.

• 22．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的單位長度，已知曲線C的方程為

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ，點(diǎn)

  A

  （

  2

  3

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；
  （2）設(shè)B為曲線C上一動點(diǎn)，以AB為對角線的矩形BEAF的一邊平行于極軸，求矩形BEAF周長的最小值及此時點(diǎn)B的直角坐標(biāo)．
  組卷：49引用：5難度：0.3

  解析

六、標(biāo)題

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
  （1）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實數(shù)a的值；
  （2）在（1）的條件下，若?x₀∈R，使得

  f

  （

  x

  0

  ）

  +

  f

  （

  x

  0

  +

  5

  ）

  -

  m

  2

  ＜

  4

  m

  ，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析