人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《4.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》2021年同步練習(xí)卷（4）

一、選擇題

• 1．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，前三項(xiàng)和為21，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>

  A．33

  B．72

  C．84

  D．189
  組卷：1031引用：110難度：0.9

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• 2．在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁?a₄=32，a₂+a₃=12，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．q=2

  B．?dāng)?shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列

  C．S8=510

  D．?dāng)?shù)列{log2an}是公差為2的等差數(shù)列
  組卷：125引用：6難度：0.6

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• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為85

  1

  4

  ，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為170

  1

  2

  ，則S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值為（　?。?/h2>

  A．580

  B．585

  C．590

  D．595
  組卷：80引用：1難度：0.7

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• 4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（　?。?/h2>

  A．1盞

  B．3盞

  C．5盞

  D．9盞
  組卷：2024引用：71難度：0.7

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• 5．已知一個(gè)等比數(shù)列共有3m項(xiàng)，若前2m項(xiàng)之和為15，后2m項(xiàng)之和為60，則這個(gè)等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和為（　　）

  A．63

  B．72

  C．75

  D．87
  組卷：52引用：2難度：0.6

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二、填空題

• 6．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₄+2，a₅成等差數(shù)列，a₁=2，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，則S₁₀-S₄=

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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四、填空題

• 18．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=8，S₄=40．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=

  a n ， n 為奇數(shù)

  b n ， n 為偶數(shù)

  ，求數(shù)列{c_n}的前2n+1項(xiàng)和P_2n+1．
  組卷：243引用：16難度：0.5

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五、解答題

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=

  1

  2

  ，S_n+a_n=1．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=1，對(duì)于任意m,n∈N*，都有b_m+n=b_m+b_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：78引用：2難度：0.5

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