2021-2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市修文一中、華師一貴陽(yáng)學(xué)校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y∈N|y-1≤0}，B={x∈R|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1]

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．?
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 2．某高中為了解學(xué)生課外知識(shí)的積累情況，隨機(jī)抽取200名同學(xué)參加課外知識(shí)測(cè)試，測(cè)試共5道題，每答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)得0分．已知每名同學(xué)至少能答對(duì)2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測(cè)試成績(jī)百分比分布圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．該次課外知識(shí)測(cè)試及格率為90%

  B．該次課外知識(shí)測(cè)試得滿(mǎn)分的同學(xué)有30名

  C．該次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大于測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)

  D．若該校共有3000名學(xué)生，則課外知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名
  組卷：274引用：12難度：0.9

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• 3．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i?z=-1+i,則|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：70引用：6難度：0.8

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• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y - 3 ≥ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A． 11 2

  B．5

  C． 5 2

  D．3
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 5．過(guò)點(diǎn)A（2，1）且與直線(xiàn)l：2x-4y+3=0平行的直線(xiàn)方程是（　　）

  A．x-2y=0

  B．2x+y-5=0

  C．2x-y-3=0

  D．x+2y-4=0
  組卷：421引用：6難度：0.7

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• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  lnx

  +

  x

  x

  -

  1

  +

  a

  在

  x

  ≤

  2022

  2021

  上的最小值為e+1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2020 2021

  D． 2021 2020
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 7．函數(shù)y=（2^x-2^-x）cos6x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：4難度：0.7

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[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = rcosα

  y = rsinα

  （0＜r＜2，α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂：ρ²=4cos2θ（如圖所示）．
  （1）若

  r

  =

  2

  ，求曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程，并求曲線(xiàn)C₁與C₂交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）已知曲線(xiàn)C₂既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，且曲線(xiàn)C₁與C₂交于不同的四點(diǎn)A，B，C，D，求矩形ABCD面積的最大值．
  組卷：213引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式：f（x）＞1；
  （2）記f（x）的最大值為m,若正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：80引用：5難度：0.6

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