2021-2022學(xué)年山東省威海市文登一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-3≤x≤2，x∈Z}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．無數(shù)個

  D．4
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程

  x

  2

  +

  x

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  m

  x

  解集為單元素集，那么該方程的解集可以是（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：22引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：5018引用：31難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b∈R⁺，且a+2b=3ab,則2a+b的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：473引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，M是AB的中點，DM與AC交于點N，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  BN

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 3 a + 1 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． - 1 3 a + 2 3 b

  D． 1 3 a - 2 3 b
  組卷：376引用：6難度：0.8

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• 6．供電部門對某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計后，按人均用電量分為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．12月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人

  B．12月份人均用電量不低于20度的有500人

  C．12月份人均用電量為25度

  D．在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費，選到的居民用電量在[30，40）一組的概率為 1 10
  組卷：748引用：10難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的偶函數(shù)，若f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（

  1

  2

  ）=1，則不等式f（log₄x）＞1的解集為（　?。?/h2>

  A．（0， 2 2 ）∪（ 2 ， + ∞ ）	B．（0， 2 2 ）
  C．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）
  組卷：224引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某重點中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
  （1）求直方圖中x的值；
  （2）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
  （3）在理科綜合分?jǐn)?shù)為[240，260），[280，300]的2組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取4名學(xué)生，從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人理科綜合分?jǐn)?shù)都在區(qū)間[240，260）上的概率？
  組卷：148引用：5難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（mx²-2mx+1），m∈R．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求m的取值范圍；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2log₄x,若對任意x∈[0，1]，總有g(shù)（2^x）-x≤0，求m的取值范圍．
  組卷：165引用：6難度：0.2

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