2023-2024學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列寫法錯(cuò)誤的是（　　）

  A． ± 0 . 04 =± 0 . 2

  B． ± 0 . 01 =± 0 . 1

  C． 81 =± 9

  D． 3 - 64 =-4
  組卷：184引用：12難度：0.9

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• 2．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AC=9，BC=4，則正方形ABDE的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．36

  C．65

  D．72
  組卷：547引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（　?。?/h2>

  A．電影票4排4號	B．東經(jīng)100°，北緯60°
  C．廣場北路28號	D．北偏東30°
  組卷：66引用：1難度：0.5

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• 4．點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：1111引用：6難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正解的是（　?。?br />?

  A．|a|＜2

  B．2-a＞2

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：74引用：1難度：0.5

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• 6．已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），在y軸上存在一點(diǎn)C，使三角形ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，4）	B．（0，2）
  C．（0，2）或（0，-2）	D．（0，4）或（0，-4）
  組卷：944引用：7難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．下列各式：①

  （

  -

  2

  ）

  3

  ②

  （

  -

  2

  ）

  4

  ③

  3

  2

  ④

  a

  2

  +

  1

  ，其中一定是二次根式的是

  ．（只填序號）
  組卷：240引用：1難度：0.8

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足

  a

  -

  4

  +

  b - 6

  =

  0

  ，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng)．
  （1）a=

  ，b=

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．
  組卷：153引用：9難度：0.2

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六、解答題（本大題1小題，共12分）

• 23．我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．
  
  （1）特殊感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)．CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  （2）深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CA＞CB，CD是AB邊上的高，試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
  組卷：59引用：2難度：0.4

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