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2022-2023學(xué)年福建省漳州三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/29 10:0:8

一.選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每小題只有一個(gè)正確答案）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={2，5}，則（　?。?/h2>
A．A?B B．A∩B={3} C．A∪B={2，5} D．?_UB={1，3，4}
組卷：105引用：8難度：0.8
解析
2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．
y
=
x
-
1
，
y
=
x
2
x
-
1
B．
y
=
x
4
-
1
x
2
+
1
，
y
=
x
2
-
1
C．
y
=
x
,
y
=
x
2
D．
y
=
x
+
1
?
x
-
1
，
y
=
x
2
-
1
組卷：524引用：5難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（2a-1）²=4a²-1 B．a(chǎn)+2a²=3a³
C．
4
=±
2
D．（-a²）³=-a⁶
組卷：117引用：2難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
2
+
1
-
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-2，1] B．（-2，1] C．（0，1] D．（1，+∞）
組卷：549引用：4難度：0.8
解析
5．三個(gè)數(shù)a=0.3²，b=1.9^0.3，c=2^0.3之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：794引用：8難度：0.7
解析
6．已知正數(shù)x,y滿足
8
xy
+
1
x
+
1
y
=1，則xy的最小值是（　?。?/h2>
A．18 B．16 C．15 D．12
組卷：52引用：3難度：0.7
解析
7．“a≤1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上單調(diào)遞增”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：685引用：5難度：0.5
解析

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四．解答題（共6小題，滿分70分，其中第17題10分，18-22題每題12分）

21．通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新，某公司的汽車(chē)特種玻璃已進(jìn)入歐洲市場(chǎng)．2021年，該種玻璃售價(jià)為25歐元/平方米，銷(xiāo)售量為80萬(wàn)平方米，銷(xiāo)售收入為2000萬(wàn)歐元．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若售價(jià)每提高1歐元/平方米，則銷(xiāo)售量將減少2萬(wàn)平方米；要使銷(xiāo)售收入不低于2000萬(wàn)歐元，試問(wèn)：該種玻璃的售價(jià)最多提高到多少歐元/平方米？
（2）為提高年銷(xiāo)售量，增加市場(chǎng)份額，公司將在2022年對(duì)該種玻璃實(shí)施二次技術(shù)創(chuàng)新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革：提高價(jià)格到m歐元/平方米（其中m＞25），其中投入
5
3
（
m
2
-
600
）
萬(wàn)歐元作為技術(shù)創(chuàng)新費(fèi)用，投入500萬(wàn)歐元作為固定宣傳費(fèi)用，投入2m萬(wàn)歐元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用，試問(wèn)：該種玻璃的銷(xiāo)售量n（單位/萬(wàn)平方米）至少達(dá)到多少時(shí)，才可能使2022年的銷(xiāo)售收入不低于2021年銷(xiāo)售收入與2022年投入之和？并求出此時(shí)的售價(jià)．
組卷：99引用：3難度：0.5
解析
22．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=
2
x
+
a
2
x
-
a
．
（1）若a=1，求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若a≠0，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的取值范圍是[
k
2
m
，
k
2
n
]（k∈R），求
k
a
的范圍．
組卷：443引用：4難度：0.3
解析