2022年吉林省長春市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-

  2

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：832引用：282難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=2a3

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)?a3=a3
  組卷：138引用：1難度：0.9

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• 3．我國有深厚的扇面文化，下列扇面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m-2）x+m²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＜-1
  組卷：162引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)之和為（　　）

  A．180°

  B．240°

  C．280°

  D．360°
  組卷：478引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC=12，BD=16，∠ABD=α．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．sinα= 4 5

  B．tanα= 4 3

  C．cosα= 3 5

  D．tanα= 3 4
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，圓心重合的兩圓半徑分別為4、2，∠AOB=120°，則陰影部分圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B． 16 3 π

  C．8π

  D．16π
  組卷：600引用：2難度：0.9

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• 8．若矩形的面積為

  12

  5

  ，則矩形的長y關(guān)于寬x（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y= 12 5 x

  B．y= 5 12 x

  C．y= 12 x 5

  D．y= 5 x 12
  組卷：315引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度為1個(gè)單位長度/秒，在BC上的速度為2個(gè)單位長度/秒．過P、Q兩點(diǎn)分別作BD的平行線，這兩條平行線在菱形上截出的陰影部分圖形記作G．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  
  （1）直接寫出BD的長為

  ．
  （2）當(dāng)t=3時(shí)，G的面積是多少？
  （3）設(shè)G的周長為y,當(dāng)2＜t＜8時(shí)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若去掉G以后，剩余的兩部分圖形可以拼成一個(gè)軸對稱四邊形，直接寫出t值．
  組卷：126引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=ax²-4ax-12a（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．
  （1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．（用含a的式子表示）
  （2）試說明點(diǎn)A為位置不變的定點(diǎn)，并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  （3）當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （4）當(dāng)點(diǎn)D在第三象限時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：144引用：1難度：0.1

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