人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測試卷（8）

一、選擇題

• 1．把函數(shù)y=-

  1

  2

  x²的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)y=-

  1

  2

  （x-1）²+1的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位

  B．向左平移1個單位，再向上平移1個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移1個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
  組卷：3779引用：19難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線y=-x²+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：371引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知a,b是非零實數(shù)，且|a|＞|b|，在同一個坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：891引用：7難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=-1，且過點（1，0），頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab＞0且c＜0；②4a-2b+c＞0；③8a+c＞0；④c=3a-3b.其中正確的選項是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①②④

  C．②④

  D．②③④
  組卷：628引用：3難度：0.6

  解析

• 5．關于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側

  C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7487引用：70難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=（1-m）

  x

  m

  2

  -

  2

  -2是關于x的二次函數(shù)，且開口向下，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

• 7．拋物線y=2（x-1）²+c過（-2，y₁），（0，y₂），（

  5

  2

  ，y₃）三點，則y₁，y₂，y₃大小關系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：883引用：14難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=（k-2）x²+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥3

  B．k＜3

  C．k≤3且k≠2

  D．k＜2
  組卷：577引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．合肥某商場購進一批新型網(wǎng)紅玩具．已知這種玩具進價為17元/件，且該玩具的月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，下表是月銷售量與銷售單價的幾組對應關系：
  

  銷售單價x/元	20	25	30	35
  月銷售量y/件	3300	2800	2300	1800

  （1）求y關于x的函數(shù)關系式；
  （2）當銷售單價為多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：424引用：6難度：0.4

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• 25．已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點為B，且OC=2OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P在AO上，點Q在OC的延長線上，且AP=CQ，連接PQ交AC于點G，點D為第一象限內(nèi)的一點，當△PDQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形時，連接OD，設AP的長度為t,△POD的面積為S，請用含t的式子表示S，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接OG、DG，將△PGD沿PD翻折到PDK的位置（G與K對應），若OG=

  10

  ，求點K的坐標．
  
  組卷：433引用：3難度：0.3

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