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2022年浙江省寧波市效實(shí)中學(xué)等五校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-4x＞0}，B={x|x＞1}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x＞4或x＜0} B．{x|1＜x＜4} C．{x|1＜x≤4} D．{x|1≤x≤4}
組卷：44引用：2難度：0.9
解析
2．在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“∠A＞
π
3
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：128引用：28難度：0.9
解析
3．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a²+b²=6，則ab的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，3] B．（-∞，3]
C．（-∞，-3]∪[3，+∞） D．[-3，3]
組卷：315引用：1難度：0.8
解析
4．已知點(diǎn)P（x,y）滿足不等式組
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
，點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OP
?
OA
的取值范圍是（　　）
A．
[
-
8
3
，
8
3
]
B．
[
-
8
3
，
4
]
C．
[
8
3
，
4
]
D．
（
-
∞
，-
8
3
]
組卷：44引用：1難度：0.6
解析
5．一個(gè)袋中放有大小、形狀均相同的小球，其中紅球1個(gè)、黑球2個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)等可能取出小球．當(dāng)有放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為ξ₁；當(dāng)無(wú)放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為ξ₂，則（　?。?/h2>
A．Eξ₁＜Eξ₂，Dξ₁＜Dξ₂ B．Eξ₁=Eξ₂，Dξ₁＞Dξ₂
C．Eξ₁=Eξ₂，Dξ₁＜Dξ₂ D．Eξ₁＞Eξ₂，Dξ₁＞Dξ₂
組卷：1014引用：9難度：0.4
解析
6．函數(shù)y=
x
2
ln
|
x
|
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3279引用：61難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=2^x-2+2^2-x，對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,c,關(guān)于x的方程a[f（x）]²+bf（x）+c=0的解集不可能是（　　）
A．{1，3} B．{1，2，3} C．{0，2，4} D．{1，2，3，4}
組卷：132引用：2難度：0.4
解析

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三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．如圖，已知拋物線C：x²=4y,焦點(diǎn)為F，直線l：y=kx+3交拋物線于A，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AF，BF分別交拋物線于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)S_△FAB=S₁，S_△FMN=S₂，S_△FAN=S₃，S_△FBM=S₄，求
S
1
S
2
+
S
3
S
4
的最小值．
組卷：93引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
-
1
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）若f（x）≥0對(duì)任意的x≥e恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程
f
（
1
x
）
=
e
x
2
-
e
ax
有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：
x
1
-
1
x
2
＜
e
-
1
e
．
（注：e=2.71828?是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
組卷：117引用：1難度：0.2
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（0，3]	B．（-∞，3]
C．（-∞，-3]∪[3，+∞）	D．[-3，3]

A．Eξ₁＜Eξ₂，Dξ₁＜Dξ₂	B．Eξ₁=Eξ₂，Dξ₁＞Dξ₂
C．Eξ₁=Eξ₂，Dξ₁＜Dξ₂	D．Eξ₁＞Eξ₂，Dξ₁＞Dξ₂

2022年浙江省寧波市效實(shí)中學(xué)等五校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x|x＞1}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，“sinA＞32”是“∠A＞π3”的（ ?。?/h2>

3．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=6，則ab的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知點(diǎn)P（x,y）滿足不等式組2x-y≥0x+y-2≤0x-2y-2≤0，點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP?OA的取值范圍是（ ）

6．函數(shù)y=x2ln|x||x|的圖象大致是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2x-2+22-x，對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,c,關(guān)于x的方程a[f（x）]2+bf（x）+c=0的解集不可能是（ ）

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-4x＞0}，B={x|x＞1}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

2．在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“∠A＞
π
3
”的（　?。?/h2>

3．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a²+b²=6，則ab的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知點(diǎn)P（x,y）滿足不等式組
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
，點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OP
?
OA
的取值范圍是（　　）

6．函數(shù)y=
x
2
ln
|
x
|
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2^x-2+2^2-x，對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,c,關(guān)于x的方程a[f（x）]²+bf（x）+c=0的解集不可能是（　　）

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.