2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．）

• 1．在實(shí)數(shù)

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：785引用：14難度：0.9

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• 2．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：801引用：54難度：0.8

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• 3．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（　　）

  A．2km

  B．3km

  C． 2 3 km

  D．4km
  組卷：2031引用：27難度：0.7

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• 4．如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 8

  D． 4 9
  組卷：1623引用：16難度：0.5

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• 5．某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：
  

  項(xiàng)目 作品	甲	乙	丙	丁
  創(chuàng)新性	90	95	90	90
  實(shí)用性	90	90	95	85

  如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1370引用：14難度：0.8

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• 6．某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x,那么，符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．0.63（1+x）=0.68	B．0.63（1+x）2=0.68
  C．0.63（1+2x）=0.68	D．0.63（1+2x）2=0.68
  組卷：1606引用：30難度：0.6

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• 7．定義運(yùn)算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：2936引用：60難度：0.8

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• 8．若菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（　?。?/h2>

  A．4：1

  B．5：1

  C．6：1

  D．7：1
  組卷：1264引用：11難度：0.7

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• 9．關(guān)于x的分式方程

  ax

  -

  3

  x

  -

  2

  +1=

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組

  3 y - 2 2 ≤ y - 1

  y + 2 ＞ a

  有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-2
  組卷：2810引用：10難度：0.5

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三、解答題（共10小題，滿分66分）

• 27．如圖所示：⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)C，與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，DE∥OB．DC是⊙O的直徑．連接OE，過C作CG∥OE交⊙O于G，連接DG、EC，DG與EC交于點(diǎn)F．
  （1）求證：直線AB與⊙O相切；
  （2）求證：AE?ED=AC?EF；
  （3）若EF=3，tan∠ACE=

  1

  2

  時(shí)，過A作AN∥CE交⊙O于M、N兩點(diǎn)（M在線段AN上），求AN的長(zhǎng)．
  組卷：1568引用：4難度：0.1

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m,0）（0＜m＜4），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．
  （1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C₁，△AEN的周長(zhǎng)為C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+

  2

  3

  E′B的最小值．
  
  組卷：7353引用：17難度：0.1

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