2022-2023學(xué)年江西省贛州市十六縣二十校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．把快了10分鐘的手表校準(zhǔn)后，該手表分針轉(zhuǎn)過(guò)的角為（　?。?/h2>

  A． - π 3

  B． π 3

  C． - π 6

  D． π 6
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 2．定義運(yùn)算：a⊙b=ab-b.若集合A={0，1，2}，B={x|x=a⊙2，a∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，2}

  D．{1，2}
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,△ABC外接圓的半徑為5，則“

  A

  =

  π

  6

  ”是“a=5”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．為了得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  5

  x

  -

  π

  9

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=cos5x的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 45 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向左平移 π 45 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向右平移 π 9 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向左平移 π 9 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：94引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，螞蟻甲從A點(diǎn)爬到了B點(diǎn)，螞蟻乙從C點(diǎn)爬到了D點(diǎn)，則向量

  AB

  與

  CD

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若sinα+cosα=-

  5

  5

  ，α為第二象限角，則tanα=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． - 5

  D． - 5 5
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若甲、乙、丙在10分鐘之內(nèi)獨(dú)立復(fù)原魔方的概率分別為0.7，0.6，0.5，則甲、乙、丙至多有一人在10分鐘之內(nèi)獨(dú)立復(fù)原魔方的概率為（　?。?/h2>

  A．0.26

  B．0.29

  C．0.32

  D．0.35
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，且圖中的

  b

  =

  π

  6

  -

  a

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  π

  x

  +

  1

  2

  在[0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
  組卷：164引用：7難度：0.5

  解析

• 22．如圖，記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,3sin²B+3sin²C+2sinBsinC=3sin²A．
  （1）求cosA；
  （2）若AD為邊BC上的中線(xiàn)，M為△ABC的重心，P為△ABC的外心，且

  AP

  ?

  PM

  =

  -

  41

  24

  ，b=3c,求c.
  組卷：32引用：3難度：0.6

  解析