2021-2022學(xué)年四川省成都市新都一中高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

一、單選題

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：84引用：5難度：0.9

  解析

• 2．正實(shí)數(shù)a,b滿足ab=1，則a+4b的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：1115引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c,d成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)列：①a+b,b+c,c+d；②ab,bc,cd；③a-b,b-c,c-d中，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：387引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ，- 3 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 5．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：4041引用：19難度：0.8

  解析

• 6．經(jīng)緯度是經(jīng)度與緯度的合稱，它們組成一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為地理坐標(biāo)系統(tǒng)，它是利用三維空間的球面來定義地球上的空間的球面坐標(biāo)系能夠標(biāo)示地球上任何一個(gè)位置，其中緯度是地球重力方向上的鉛垂線與赤道平面所成的線面角．如世界最高峰珠穆朗瑪峰就處在北緯30°，若將地球看成近似球體，其半徑約為6400km,則北緯30°緯線的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6400πkm

  B．6400 3 πkm

  C．3200 3 πkm

  D．3200πkm
  組卷：196引用：6難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,下列各組條件中，使得△ABC恰有一個(gè)解的是（　?。?/h2>

  A． a = 2 ， b = 4 ， A = π 3	B． a = 13 ， b = 4 ， A = π 3
  C． a = 2 3 ， b = 4 ， A = 2 π 3	D． a = 3 2 ， b = 4 ， A = 2 π 3
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  +

  si

  n

  2

  x

  ，x∈R．
  （1）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）從下述問題①、問題②、問題③中選擇一個(gè)進(jìn)行解答．
  問題①：當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，求f（x）的值域．問題②：求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．問題③：若f（α）=1，且α∈（0，π），試求α的值．
  組卷：11引用：2難度：0.6

  解析

• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  2

  B

  1

  +

  cos

  2

  B

  ．
  （1）若C=

  2

  π

  3

  ，求B；
  （2）求

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  的最小值．
  組卷：13533引用：20難度：0.5

  解析