2023-2024學(xué)年云南省紅河州開遠(yuǎn)一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z=2a-i在復(fù)平面上對應(yīng)的點( ?。?/h2>2-ia+i(a∈R)組卷:12引用:1難度:0.7 -
2.設(shè)全集U=R,A={x|x≤1},B={x|x2-x-2<0},則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為( )
組卷:130引用:7難度:0.8 -
3.某市近幾年大力改善城市環(huán)境,全面實現(xiàn)創(chuàng)建生態(tài)園林城市計劃,現(xiàn)省專家組評審該市是否達(dá)到“生態(tài)園林城市”的標(biāo)準(zhǔn),從包含甲、乙兩位專家在內(nèi)的8人中選出4人組成評審委員會,若甲、乙兩位專家至少一人被邀請,則組成該評審委員會的不同方式共有( ?。?/h2>
組卷:37引用:3難度:0.8 -
4.已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為( )
組卷:2316引用:91難度:0.9 -
5.已知拋物線C:y2=-12x的焦點為F,拋物線C上有一動點P,Q(-4,2),則|PF|+|PQ|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:325引用:11難度:0.7 -
6.若函數(shù)
在區(qū)間(a-1,a+5)內(nèi)存在最小值,則實數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=13x3+x2-23組卷:121引用:2難度:0.5 -
7.在等差數(shù)列{an}中,a1=-2023,其前n項和為Sn,若
,則S2023=( ?。?/h2>S1212-S1010=2組卷:157引用:4難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知圓A:x2+y2+2x-15=0和定點B(1,0),M是圓A上任意一點,線段MB的垂直平分線交MA于點N,設(shè)點N的軌跡為C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)與曲線C相交于P,Q兩點,試問:在x軸上是否存在定點R,使當(dāng)k變化時,總有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出點R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:432引用:7難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax2-4x+2lnx(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=2,證明:f(x)+(2x-2)?lnx≤2(ex-2x).組卷:122引用:8難度:0.2