2022-2023學(xué)年湖北省孝感市應(yīng)城市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 4
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列每一組數(shù)據(jù)分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，8，10

  B． 3 ， 4 ， 5

  C． 2 ， 3 ， 5

  D．5，12，13
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a＞0，b＞0，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． a + b = a + b

  B． ab = a ? b

  C． （ a ） 2 =a

  D． a b = a b
  組卷：71引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一個(gè)三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足（a+b）（a-b）=c²，則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．不確定
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF，若EF=

  3

  ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A． 4 7

  B． 4 6

  C．4

  D．28
  組卷：152引用：2難度：0.5

  解析

• 6．順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，∠AOB=45°，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=6，M是OA上一動(dòng)點(diǎn)，N是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長的最小值為（　　）

  A．6

  B．3

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：402引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、等邊△ABE、等邊△BCF，且點(diǎn)A在△BCF內(nèi)部，給出以下結(jié)論：
  ①四邊形ADFE是平行四邊形；
  ②當(dāng)∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADFE是矩形；
  ③當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADFE是菱形；
  ④當(dāng)AB=AC，且∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADFE是正方形．
  以上結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：170引用：1難度：0.5

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三、簡答題（本大題共8小題，滿分68分）

• 23．觀察下列等式：
  ①a₁=

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  ×

  2

  ；
  ②a₂=

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  7

  6

  =

  1

  +

  1

  2

  ×

  3

  ；
  ③a₃=

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  13

  12

  =

  1

  +

  1

  3

  ×

  4

  ；…
  （1）請(qǐng)按規(guī)律寫出第⑥個(gè)式子；
  （2）根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₂-2023的值．
  組卷：82引用：1難度：0.6

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• 24．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO上（不與點(diǎn)A，O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥PB且PE交邊CD于點(diǎn)E．
  （1）求證：PE=PB；
  （2）如圖2，若正方形ABCD的邊長為2，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說明理由；
  （3）用等式表示線段PC，PA，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：808引用：3難度：0.2

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