2021-2022學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/4 8:0:5
一、填空題(本大題共有12小題,滿分54分,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)
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1.已知集合A={-3,-1,0,1,2},B={x||x|>1},則A∩B=.
組卷:129引用:4難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)z=3+4i(i為虛數(shù)單位),則z的模為 .
組卷:38引用:3難度:0.7 -
3.如果無窮等比數(shù)列{an}所有奇數(shù)項的和等于所有項和的3倍,則公比q=.
組卷:426引用:5難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)=
+1(x≥0),則它的反函數(shù)f-1(x)=x組卷:24引用:2難度:0.7 -
5.二項式
的展開式中的常數(shù)項等于.(結(jié)果用數(shù)值表示)(x2+1x)5組卷:119引用:2難度:0.7 -
6.方程
在[0,π]上的解集為 .4sinx11cosx=0組卷:1引用:1難度:0.8 -
7.正六邊形的中心和頂點共7個點,以其中3個點為頂點的三角形共有個(用數(shù)字作答).
組卷:309引用:5難度:0.7
三、解答題(本大題共5題,滿分0分)
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20.已知橢圓
經(jīng)過點C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)且焦距為4,點A,B分別為橢圓C的左右頂點,點P在橢圓C上.(2,2)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線AP,BP的斜率分別為k1,k2,求k1k2的值;
(3)M,N是橢圓C上的兩點,且M,N不在坐標(biāo)軸上,滿足OM∥AP,ON∥BP,問△MON的面積是否是定值?如果是,請求出△MON的面積;如果不是,請你說明理由.組卷:7引用:1難度:0.6 -
21.若無窮數(shù)列{an}滿足:a1是正實數(shù),當(dāng)n≥2時,|an-an-1|=max{a1,a2,?,an-1},則稱{an}是“Y-數(shù)列”.
(1)若{an}是“Y-數(shù)列”且a1=1,寫出a4的所有可能值;
(2)設(shè){an}是“Y-數(shù)列”,證明:{an}是等差數(shù)列的充分必要條件是{an}單調(diào)遞減;
(3)若{an}是“Y-數(shù)列”且是周期數(shù)列(即存在正整數(shù)T,使得對任意正整數(shù)n,都有aT+n=an),求集合{i|ai=a1,1≤i≤2021,i∈N*}的元素個數(shù)的所有可能取值.組卷:13引用:1難度:0.3