2023-2024學年山東省名??荚嚶?lián)盟高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/12 16:0:2
一、單項選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.直線
的傾斜角為( )x-3y-1=0組卷:58引用:16難度:0.7 -
2.已知橢圓C的焦點為(-1,0)和(1,0),離心率為
,則C的方程為( )22組卷:46引用:2難度:0.7 -
3.在四面體ABCD中,點M,N滿足
,AM=2MB,若CD=2CN,則x+y+z=( ?。?/h2>MN=xAB+yAC+zAD組卷:78引用:4難度:0.5 -
4.已知圓C:x2+y2=4,直線l過點(0,1),則直線l被圓C所截得的弦長的最小值為( ?。?/h2>
組卷:51引用:1難度:0.7 -
5.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=2,AB⊥AD,∠A1AB=
,則AC1的長為( ?。?/h2>∠A1AD=π3組卷:15引用:3難度:0.5 -
6.已知點M是直線y=x+1上一點,A(1,0),B(2,1),則|AM|+|BM|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:77引用:1難度:0.6 -
7.將直線3x-y+a=0向上平移1個單位,所得直線與圓x2+y2-2x+6y=0相切,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:25引用:1難度:0.7
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,在四棱錐A-BCDE中,側(cè)面ABC為等邊三角形,底面BCDE為菱形,∠BCD=
,BC=2,π3.AD=6
(1)設(shè)平面ABC與平面ADE的交線為l,求證:l∥BC;
(2)若點F在棱DE上,且直線AF與平面ABD所成角的正弦值為,求DF.1525組卷:41引用:1難度:0.5 -
22.已知橢圓C
過點:x2a2+y2b2=1(a>b>0),B(0,1).過點P(1,1)的直線l交直線AB于點D,交C于M,N兩點.A(32,12)
(1)求C的方程;
(2)是否存在實數(shù)λ使得?若存在,請求出λ的值;若不存在,請說明理由.λ|PD|=1|PM|+1|PN|組卷:49引用:1難度:0.5