2022年四川省眉山市仁壽縣中考數(shù)學(xué)診斷試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑．

• 1．-2022的絕對值等于（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：310引用：49難度：0.9

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• 2．2022年4月16日，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富太空“出差”183天創(chuàng)造歷史，請你將183天用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.83×103天	B．0.183×103天
  C．18.3×102天	D．1.83×102天
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．（x-y）2=x2-y2
  C． （ - 1 2 x y 3 ） 2 = - 1 4 x 2 y 6	D． 8 - 18 = - 2
  組卷：74引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1024引用：30難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于點(diǎn)D和E，∠B=70°，∠C=25°，則∠BAD為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：575引用：7難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  +

  3

  a

  3

  -

  x

  =

  2

  a

  無解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．1或 1 2

  D．以上都不是
  組卷：1714引用：6難度：0.5

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• 7．一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4.5

  D．3.5
  組卷：689引用：13難度：0.9

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• 8．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A．16π

  B．12π

  C．10π

  D．4π
  組卷：533引用：5難度：0.6

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三、解答題：本大題共8個小題，共78分，請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
  （1）如圖1，連結(jié)BE、CD，BE的延長線交AC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)P，求證：
  ①△ABE≌△ACD；
  ②BP⊥CD；
  （2）如圖2，把△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在AB上時，連結(jié)BE、CD，CD的延長線交BE于點(diǎn)P，若

  BC

  =

  6

  3

  ，

  AD

  =

  3

  ，
  ①求證：△BDP∽△CDA；
  ②求△PDE的面積．
  
  組卷：284引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，直線y=kx+n（k≠0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于點(diǎn)C，且C（-1，0），A（4，0）．
  （1）求拋物線和直線AB的解析式；
  （2）若M點(diǎn)為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△MAB是以AB為腰的等腰三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大？若存在求出△PAB的最大面積；若不存在，試說明理由．
  組卷：151引用：2難度：0.3

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