2022-2023學(xué)年湖北省直轄縣級(jí)行政單位九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（30分）

• 1．下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：50難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)m,n分別為一元二次方程x²+2x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+3m+n=（　?。?/h2>

  A．2015

  B．2016

  C．2017

  D．2018
  組卷：533引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

  B．“x2＜0（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上

  D．為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查
  組卷：1125引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法：
  ①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
  ②垂直于弦的直徑平分弦；
  ③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；
  ④圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：336引用：4難度：0.9

  解析

• 5．用長(zhǎng)為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不可能是（　?。?/h2>

  A．325cm2

  B．500cm2

  C．625cm2

  D．800cm2
  組卷：277引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D，則∠CDP等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．50°
  組卷：585引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，底邊長(zhǎng)為2的等腰Rt△ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△OA₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，- 2 ）

  B．（1，-1）

  C．（ 2 ，- 2 ）

  D．（ 2 ，-1）
  組卷：240引用：4難度：0.7

  解析

• 8．當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)的氣壓p（kPa）與氣體體積V（m³）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓p＞120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球的體積V應(yīng)（　?。?br />

  A．不大于 4 5 m3

  B．大于 4 5 m3

  C．不小于 4 5 m3

  D．小于 4 5 m3
  組卷：150引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：（72分）

• 24．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．
  
  組卷：1808引用：15難度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線P=y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②如圖2，過(guò)點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．
  
  組卷：176引用：2難度：0.2

  解析