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2022-2023學年吉林省第二實驗(高新、遠洋)學校七年級(上)開學數(shù)學試卷(五四學制)

發(fā)布:2024/9/11 5:0:9

一、選擇題(每題3分,共24分)

  • 1.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:5引用:1難度:0.9
  • 2.若方程3x-2m=1的解是x=3,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.7
  • 3.已知a>b,且c為有理數(shù),則下列關系一定成立的是(  )

    組卷:20引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示的圖形中,x的值是( ?。?/h2>

    組卷:455引用:3難度:0.7
  • 5.一個人做“拋硬幣”游戲,拋10次,反面朝上7次,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:258引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,再添加一個條件,如果仍不能證明△ABC≌△DEF成立,則添加的條件是( ?。?/h2>

    組卷:384引用:9難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,AD是△ABC的中線,已知△ABD的周長為28cm,AB比AC長6cm,則△ACD的周長為( ?。?/h2>

    組卷:726引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A'處,折痕為DE.如果∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:13065引用:86難度:0.7

三、解答題。(本大題共10小題,共78分)

  • 23.如圖①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,則BD,BE叫做∠ABC的“三分線”.其中,BD是“鄰AB三分線”,BE是“鄰BC三分線”.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【問題解決】
    (1)如圖②,在△ABC中,∠A=75°,∠B=45°,若∠B鄰AB三分線BD交AC于點D,則∠BDA=
    ;
    (2)如圖③,在△ABC中,BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線,且∠BPC=90°,求∠A的度數(shù);
    【延伸推廣】
    (3)在△ABC中,BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線,∠A=α,請求出∠BPC的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示)

    組卷:161引用:2難度:0.5
  • 24.將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F.
    (1)求證:AF+EF=DE;
    (2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請在圖②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結論是否仍然成立;
    (3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認為(1)中猜想的結論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請寫出AF、EF與DE之間的關系,并說明理由.
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    組卷:13920引用:60難度:0.3
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