2009年江西省贛州市瑞金市日東初中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）
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1．已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：7045引用：131難度：0.9 -
2．下列各語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）
①面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；②角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．組卷：47引用：7難度：0.7 -
3．已知點(diǎn)P1（a-1，4）和P2（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2009的值為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：6難度：0.9 -
4．如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC=（ ?。?/h2>組卷：1953引用：100難度：0.9 -
5．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（ ?。?br />
組卷：248引用：32難度：0.9 -
6．直線y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ?。?/h2>
組卷：2808引用：75難度：0.5
三、解答題（共4小題，滿分0分）
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17．已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，
（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．組卷：2436引用：98難度：0.1 -
18．某校組織七年級(jí)學(xué)生到軍營(yíng)訓(xùn)練，為了喝水方便，要求每個(gè)學(xué)生各帶一只水杯，幾個(gè)學(xué)生可以合帶一個(gè)水壺．可臨出發(fā)前，帶隊(duì)老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒(méi)帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢(qián)并派兩名同學(xué)去附近商店購(gòu)買(mǎi)．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購(gòu)買(mǎi)．每個(gè)甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個(gè)乙種水壺配6只杯子，每套28元．若需購(gòu)買(mǎi)水壺10個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種水壺x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為y（元）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)所有可能的購(gòu)買(mǎi)方案，并寫(xiě)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案及最少費(fèi)用．組卷：129引用：30難度：0.1