2022年吉林省長春市第二實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|2x²+x-15＜0}，B={-4，-2，0，2，4}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，0，2，4}

  B．{-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{0，2，4}
  組卷：132引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+2i,則（z-i）

  z

  =（　?。?/h2>

  A．3-i

  B．-1-i

  C．-1+3i

  D．-3+i
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 3．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得到的實驗數(shù)據(jù)如表，并由此計算得到回歸直線方程

  ?

  y

  =

  0

  .

  85

  x

  -

  0

  .

  25

  ，后來工作人員不慎將下表中的實驗數(shù)據(jù)c丟失．
  

  天數(shù)x/天	3	4	5	6	7
  繁殖個數(shù)y/千個	c	3	4	4.5	6

  則上表中丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：145引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2^x-2，則不等式f（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（1，+∞）
  C．（∞，-1）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：226引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知sinα+2cosα=0，則cos2α-sin2α等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：272引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且公比q＞1，a₂+a₄=5，a₁a₅=4，則S_n=（　?。?/h2>

  A．2n-1-1

  B． 2 n - 1 - 1 2

  C． 2 n - 1 2

  D．2n-1
  組卷：236引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y - 3 ≥ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A． 11 2

  B．5

  C． 5 2

  D．3
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選--題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。（10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，l的參數(shù)方程為

  x = 4 - 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=6ρcosθ-5．
  （1）求C的直角坐標(biāo)方程和l的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點M（4，0），直線l與C交于A，B兩點．求

  |

  MA

  |

  ?

  |

  MB

  |

  |

  AB

  |

  2

  ．
  組卷：173引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+2|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞10；
  （2）求滿足f（x）=|2x-4|+4的實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.6

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