2020-2021學年四川省內江六中高一(下)期中數學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題5分,共60分)
-
1.已知數列{an}是等差數列,且a3+a7=10,則a5=( ?。?/h2>
組卷:5引用:2難度:0.8 -
2.向量
=(2,-1),a=(-1,2),則(2b+a)?b=( ?。?/h2>a組卷:899引用:10難度:0.9 -
3.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=3c,sinC=
,則sinA=( )15組卷:104引用:7難度:0.7 -
4.已知函數f(x)=sinωx-cosωx(ω∈R)的最小正周期為π,則實數ω=( ?。?/h2>
組卷:107引用:4難度:0.7 -
5.已知向量
且a,b,則一定共線的三點是( ?。?/h2>AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b組卷:355引用:23難度:0.9 -
6.在數列{an}中,a1=3,an+1=
,則a4=( ?。?/h2>3anan+3組卷:94引用:5難度:0.8 -
7.已知等差數列{an}前n項和為Sn,且
,則S4S8=13等于( )S8S16組卷:861引用:10難度:0.7
三、解答題(共70分)
-
21.如圖所示,某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB,其中OA=3km,∠OAB=60°,∠AOB=90°.當地政府計劃將這塊空地改造成一個旅游景點,擬在中間挖一個人工湖△OMN,其中M,N都在邊AB上,且∠MON=30°,挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山,剩下的△OBN地帶開設兒童游樂場.設∠AOM=θ.
(1)求ON的長(用θ表示);
(2)為節(jié)省投入資金,人工湖△OMN的面積要盡可能小,問如何設計施工方案,可使△OMN的面積最小,最小面積是多少.組卷:5難度:0.6 -
22.已知函數
,f(x)=sin(x+π4).g(x)=-2sinxcosx+2af(x)-2
(1)若f(x)圖像縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,再向右平移個單位,得到的圖像在[-α,α]上單調遞增2π3,求α的最大值;(α>π6)
(2)若函數g(x)在[0,π]內恰有3個零點,求a的取值范圍.組卷:13引用:1難度:0.5