2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/5 6:0:10
一、選擇題（每小題3分，共30分）。
-
1．利用直角三角板，作△ABC的高線，下列作法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：6難度：0.7 -
2．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（ ?。?/h2>
組卷：138引用：3難度：0.9 -
3．如圖是用尺規(guī)作∠AOB的平分線OC的示意圖，這樣作圖的依據(jù)是（ ）組卷：434引用：9難度：0.7 -
4．對(duì)于命題“如果a2＞b2，那么a＞b”，下面四組關(guān)于a,b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：279引用：7難度：0.7 -
5．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：878引用：18難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高線，BE是△ABC的角平分線，則∠DBE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1716引用：12難度：0.7 -
7．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，則∠ABD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：100引用：4難度：0.7 -
8．設(shè)“〇”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“〇”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（ ?。?br />
組卷：721引用：14難度：0.9
三、解答題（本題有7小題，共66分）。
-
23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何確定箭頭形指示牌 素材1 某校計(jì)劃在校園里立一塊如圖1所示的指示牌，圖2為其平面設(shè)計(jì)圖．該指示牌是軸對(duì)稱圖形，由長(zhǎng)方形EFHD和三角形ABC組成，且點(diǎn)B，F(xiàn)，E，C四點(diǎn)共線小聰測(cè)量了點(diǎn)A到DH的距離為2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
素材2 因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長(zhǎng)方形與三角形（兩種圖形無(wú)縫隙拼接），且甲材料的單價(jià)為每平方米85元，乙材料的單價(jià)為每平方米100元．
問題解決 任務(wù)1 推理最大高度 小聰說：“如果我設(shè)計(jì)的方案中CB長(zhǎng)與C，D兩點(diǎn)間的距離相等，那么最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DE長(zhǎng)”，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由． 任務(wù)2 確定箭頭形指示牌 小聰發(fā)現(xiàn)他設(shè)計(jì)的方案中，制作廣告牌的總費(fèi)用不超過180元，請(qǐng)你確定CE長(zhǎng)度的最大值． 組卷：278引用：7難度：0.5 -
24．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為 ，BD，CE與DE的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖②，當(dāng)AB不垂直于AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t與x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
?組卷：2285引用：11難度：0.2