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2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題5分，總40分）

1．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
A．
y
=
|
x
|
x
與y=1 B．
y
=
（
x
-
1
）
2
與y=x-1
C．
y
=
x
2
x
與y=x D．
y
=
x
3
+
x
x
2
+
1
與y=x
組卷：2375引用：31難度：0.8
解析
2．若冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
-
2
）
x
-
m
2
+
m
+
3
在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
A．-1或3 B．3 C．-1 D．0
組卷：1447引用：7難度：0.7
解析
3．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+b²有最小值 B．
ab
有最小值
C．
1
a
+
1
b
有最大值 D．
1
a
+
b
有最大值
組卷：2632引用：13難度：0.7
解析
4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=-3x-1 B．
y
=
2
x
C．y=x²-4x+5 D．y=|x-1|+2
組卷：939引用：16難度：0.8
解析
5．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　?。?/h2>
A．（4，5） B．（3，4） C．（2，3） D．（1，2）
組卷：81引用：3難度：0.7
解析
6．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，2] B．[-2，2] C．（2，+∞） D．（-∞，2]
組卷：971引用：20難度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
3
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
log
a
x
,
x
＞
1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．
[
1
7
，
1
3
）
B．
[
1
7
，
1
）
C．（0，1） D．
（
0
，
1
3
）
組卷：686引用：8難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2]的值域；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，記f（x）在區(qū)間[-1，2]的最小值為g（a）．
①求g（a）的表達(dá)式；
②在給出的坐標(biāo)系中作出y=g（a）的圖象，并求滿足g（a）=1的實(shí)數(shù)a的值．
組卷：51引用：3難度：0.3
解析
22．習(xí)近平總書記一直十分重視生態(tài)環(huán)境保護(hù)，十八大以來(lái)多次對(duì)生態(tài)文明建設(shè)作出重要指示，在不同場(chǎng)合反復(fù)強(qiáng)調(diào)“綠水青山就是金山銀山”，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)保問題已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問題．某污水處理廠在國(guó)家環(huán)保部門的支持下，引進(jìn)新設(shè)備，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉化工原料的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為
y
=
1
3
x
3
-
80
x
2
+
5040
x
,
x
∈
[
120
，
144
）
，
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，
x
∈
[
144
，
500
）
，
且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的化工原料的價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利，如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
組卷：51引用：3難度：0.6
解析

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A． y = \| x \| x 與y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 與y=x-1
C． y = x 2 x 與y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 與y=x

A．a(chǎn)²+b²有最小值	B． ab 有最小值
C． 1 a + 1 b 有最大值	D． 1 a + b 有最大值

2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，總40分）

1．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）

2．若冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x-m2+m+3在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）

3．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ ?。?/h2>

6．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知f（x）=（3a-1）x+4a,x≤1logax,x＞1是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）

四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分）

一、單選題（每小題5分，總40分）

1．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

2．若冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
-
2
）
x
-
m
2
+
m
+
3
在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

3．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　?。?/h2>

6．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知
f
（
x
）
=
（
3
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
log
a
x
,
x
＞
1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）

四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分）