2022-2023學(xué)年四川省資陽市高三（上）第二次診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知a,b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+2i與1+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（ ?。?/h2>
組卷：107引用：3難度：0.8 -
2．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（ ）
組卷：69引用：3難度：0.7 -
3．采購經(jīng)理指數(shù)（PMI），是通過對企業(yè)采購經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總、編制而成的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購、生產(chǎn)、流通等各個環(huán)節(jié)，包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域，是國際上通用的檢測宏觀經(jīng)濟(jì)走勢的先行指數(shù)之一，具有較強(qiáng)的預(yù)測、預(yù)警作用．制造業(yè)PMI高于50%時，反映制造業(yè)較上月擴(kuò)張；低于50%，則反映制造業(yè)較上月收縮．如圖為我國2021年1月-2022年6月制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)（PMI）統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，下列結(jié)論最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)為（ ?。?/h2>組卷：194引用：14難度：0.7 -
4．已知函數(shù)
，則f（x）的圖象（ ?。?/h2>f（x）=2x+42x（x∈R）組卷：432引用：6難度：0.7 -
5．黨的二十大報告既鼓舞人心，又催人奮進(jìn)．為學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某宣講小分隊(duì)將5名宣講員分配到4個社區(qū)，每個宣講員只分配到1個社區(qū)，每個社區(qū)至少分配1名宣講員，則不同的分配方案共有（ ?。?/h2>
組卷：262引用：4難度：0.6 -
6．函數(shù)f（x）=
在區(qū)間[-2π，2π]上的圖象大致為（ ?。?/h2>2x3cosxex+e-x組卷：88引用：5難度：0.7 -
7．已知sin（α+
）=π6，則sin（2α+13）的值為（ ?。?/h2>5π6組卷：995引用：17難度：0.7
（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為x=3+tcosαy=tsinα，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，ρ2=85-3cos2θ．M（3，0）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若，求直線l的斜率．AM=2MB組卷：59引用：5難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
（1）證明：；252≤（a+2）2+（b+1）2＜17
（2）若不等式對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．|3x+m+1|+|3x-m-1|≥a+3+b+3組卷：27引用：9難度：0.5